Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8 . Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm 
sao cho cung 
có số đo 
. Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích S của thiết diện thu được có dạng 
Giá trị của 
là
Giải bởi Vietjack
Gọi 
là trung điểm của 
. 
lần lượt là tâm 2 mặt đáy và I là tâm của hình trụ (trung điểm của 
).
Thiết diện thu được là 
như hình vẽ, hợp với đáy một góc 
.
Vì cung AB có số đo 
nên 
.
Xét tam giác vuông AOM vuông tại ta có: 
.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OIM ta có:
Thiết diện thu được hợp với đáy một góc 
sao cho 
.
Gọi 
lần lượt là hình chiếu của 
trên mặt phẳng đáy còn lại.
Khi đó hình phẳng giới hạn đường tròn đáy và nằm giữa hai dây cung và 
chính là hình chiếu của thiết diện trên mặt đáy.
Hình chiếu của thiết diện trên đáy là một phần của hình tròn, gồm 2 tam giác cân và 2 hình quạt, có diện tích bằng 
.
Suy ra 
.
Vậy 
nên 
. Chọn A.
. Một mặt phẳng 
tiếp xúc mặt cầu và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C và thỏa mãn 
. Diện tích tam giác ABC là
có đáy 
là hình chữ nhật. 
vuông góc với đáy và mặt phẳng 
tạo với đáy một góc 
. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Cho dãy số 
được xác định bởi 
. Khi đó giá trị của 
được viết dưới dạng 
và 
tối giản.
Kéo thả các giá trị vào chỗ trống một cách thích hợp nhất:
Giới hạn 
bằng 
.
Cho hàm số bậc ba 
có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
là:
, cho hai điểm 
và mặt phẳng 
. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng 
đi qua 
, song song với mặt phẳng 
sao cho khoảng cách từ 
đến là lớn nhấtSau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là
Nếu xem 
là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 4 là 272 (người/ngày) |
¡ |
¡ |
|
Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ 10 |
¡ |
¡ |
Cho số nguyên tố p để 13p + 1 bằng một số lập phương của số nguyên dương.
