Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8 . Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm sao cho cung có số đo . Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích S của thiết diện thu được có dạng  Giá trị của là

  

Gọi là trung điểm của . lần lượt là tâm 2 mặt đáy và I là tâm của hình trụ (trung điểm của ).

Thiết diện thu được là như hình vẽ, hợp với đáy một góc .

Vì cung AB có số đo nên .

Xét tam giác vuông AOM vuông tại ta có: .

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OIM ta có:

Thiết diện thu được hợp với đáy một góc sao cho .

Gọi lần lượt là hình chiếu của trên mặt phẳng đáy còn lại.

Khi đó hình phẳng giới hạn đường tròn đáy và nằm giữa hai dây cung và chính là hình chiếu của thiết diện trên mặt đáy.

Hình chiếu của thiết diện trên đáy là một phần của hình tròn, gồm 2 tam giác cân và 2 hình quạt, có diện tích bằng .

Suy ra .

Vậy nên . Chọn A.