Định luật làm mát của Newton phát biểu rằng tốc độ làm mát của một vật tỉ lệ thuận với chênh lệch nhiệt độ giữa vật đó và môi trường xung quanh, với điều kiện là chênh lệch này không quá lớn. Giả sử \(T\left( t \right)\) là nhiệt độ của vật thể (đơn vị: độ C) tại thời điểm \(t\) (đơn vị: phút) và \({T_s}\) là nhiệt độ của môi trường xung quanh, chênh lệch giữa nhiệt độ của vật thể và môi trường xung quanh là
\(y\left( t \right) = T\left( t \right) - {T_s}\) thì \(\frac{{y'\left( t \right)}}{{y\left( t \right)}} = k\) với \(k\) là hằng số.
Một cốc nước đang ở nhiệt độ phòng là \({22^ \circ }{\rm{C}}\) được đưa vào ngăn mát tủ lạnh có nhiệt độ là \({5^ \circ }{\rm{C}}\). Sau 30 phút, nhiệt độ của cốc nước được đo lại là \({16^ \circ }C\). Giả sử \(T\left( t \right)\) là nhiệt độ của cốc nước, \(y\left( t \right)\) là nhiệt độ chênh lệch giữa cốc nước và nhiệt độ ngăn mát tủ lạnh sau khoảng thời gian \(t\).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Nhiệt độ của chênh lệch giữa cốc nước và nhiệt độ ngăn mát tủ lạnh sau khoảng thời gian \(t\) là hàm số có dạng \(y\left( t \right) = y\left( 0 \right){e^{kt}}\) |
||
|
Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư của \(k\) là \( - 0,0145\). |
||
|
Sau 60 phút trong tủ lạnh, nhiệt độ của cốc nước khoảng \({10^ \circ }C\) (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). |
Giải bởi Vietjack
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Nhiệt độ của chênh lệch giữa cốc nước và nhiệt độ ngăn mát tủ lạnh sau khoảng thời gian \(t\) là hàm số có dạng \(y\left( t \right) = y\left( 0 \right){e^{kt}}\) |
X | |
|
Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư của \(k\) là \( - 0,0145\). |
X | |
|
Sau 60 phút trong tủ lạnh, nhiệt độ của cốc nước khoảng \({10^ \circ }C\) (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). |
X |
Giải thích
|
Lí do lựa chọn phương án
|
1) |
Đúng vì: Do \(\frac{{y'\left( t \right)}}{{y\left( t \right)}} = k\) với \(k\) là hằng số. Lấy tích phân với cận từ 0 đến \(t\) hai vế. Ta được \(\int\limits_0^t {\frac{{y'\left( t \right)}}{{y\left( t \right)}}dt} = \int\limits_0^t {kdt} \) Kéo theo \({\rm{ln}}\frac{{y\left( t \right)}}{{y\left( 0 \right)}} = kt\), hay \(y\left( t \right) = y\left( 0 \right).{e^{kt}}\). |
|
2) |
Đúng vì: Tính được \(y\left( 0 \right) = T\left( 0 \right) - {T_s} = 22 - 5 = 17\). Ta có \(T\left( t \right) = {T_s} + y\left( t \right) = 5 + 17{e^{kt}}\). Thay \(t = 30\) ta được \(T\left( {30} \right) = 5 + 17{e^{30k}}\). Mà \(T\left( {30} \right) = 16\) nên \(k = {\rm{ln}}\left( {\frac{{11}}{{17}}} \right):30 \approx - 0,0145\). |
|
|
3) |
Sai vì: Tính \(T\left( {60} \right) \approx 12\) (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). |
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Trái cây chín chứa nhiều đường hơn trái cây chưa chín do một số carbohydrate phức hợp đã biến thành đường trong quá trình chín.
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa điểm nóng chảy (MP) và điểm sôi (BP)?
Phát biểu sau đúng hay sai?
Dopamine có tên thay thế là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,4-diol có công thức cấu tạo như sau:
Biết nhiệt dung riêng của aluminum là 896 J/(Kg.K) và nhiệt nóng chảy riêng là 3,9.105J/K.Nhiệt lượng cần cung cấp cho miếng aluminum khối lượng 100 g ở nhiệt độ 200C để nó hóa lỏng hoàn toàn gần nhất với giá trị nào sau đây?
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
Nóng chảy là quá trình (1) ________ trong đó một chất chuyển pha từ pha (2) ______ sang pha (3) _______.
Theo PGS.TS Trần Văn Mẫn, việc tạo ra pin sạc Li-ion và đưa vào ứng dụng sẽ giải quyết được tất cả các vấn đề liên quan đến năng lượng và việc sử dụng điện là đúng hay sai?
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa số proton trong hạt nhân và lực hút giữa các phân tử?
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Phát biểu sau đúng hay sai?
Theo kết quả của Thí nghiệm 1, đối với bất kỳ chất xúc tác nào, khi nhiệt độ tăng lên thì số chu kỳ để hoàn thành phản ứng tăng sau đó giảm.
thiếu intropin, nhiệt độ cao, thiếu nước, không ủ nhiệt
Trong Thí nghiệm 1, ở điều kiện _______ sẽ thu được lượng lớn kết tủa trong ống nghiệm 1.
Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Vai trò quan trọng nhất của tinh bột là dự trữ (1) __________. Khi đi vào cơ thể, (2)_______ sẽ được chuyển hóa thành (3) _______ rồi đi vào hệ tuần hoàn cung cấp năng lượng cho tất cả các cơ quan trong cơ thể.
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
Nguyên tố chuyển từ pha lỏng sang pha khí ở nhiệt độ 520 K là (1) ______ (kí hiệu hóa học).
Phát biểu sau đây là đúng hoặc sai?
Dựa trên các dữ liệu trong đoạn văn có thể luận rằng phi kim có nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi gần nhau hơn so với kim loại.
