Một hộp đựng 8 quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 8.
a) Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp thì xác suất để lấy được 2 quả cầu ghi số có tổng bằng 5 là _______.
b) Lấy ngẫu nhiên từ hộp một số quả cầu. Cần phải lấy ít nhất _______ quả cầu để xác suất lấy được ít nhất 1 quả ghi số chia hết cho 3 lớn hơn 
.
Giải bởi Vietjack
a) Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp thì số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi biến cố 
: "Lấy được 2 quả cầu ghi số có tổng bằng 5".
Hai quả cầu ghi số có tổng bằng 5 thì số trên 2 quả là 1 và 4 hoặc 2 và 
.
Vậy xác suất cần tìm là 
.
b) Nhận thấy trong 8 quả cầu đã cho, có 2 quả ghi số chia hết cho 3 là 3 và 
quả còn lại ghi số không chia hết cho 3.
Giả sử rút ra 
quả 
). Lấy ngẫu nhiên quả từ 8 quả trong hộp thì số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi biến cố : "Trong quả lấy ra có ít nhất 1 quả ghi số chia hết cho 3 ".
Biến cố đối của là 
: "Trong quả lấy ra không có quả nào ghi số chia hết cho 3" 
.
.
Theo đề bài
mà 
Giá trị nhỏ nhất của là 4 .
Vậy cần phải lấy ít nhất 4 quả cầu.
Do đó ta điền đáp án như sau
a) Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp thì xác suất để lấy được 2 quả cầu ghi số có tổng bằng 5 là 
.
b) Lấy ngẫu nhiên từ hộp một số quả cầu. Cần phải lấy ít nhất 4 quả cầu để xác suất lấy được ít nhất 1 quả ghi số chia hết cho 3 lớn hơn 
.
Điền từ thích hợp vào chỗ trống.
Cấu trúc (1) trong thành tế bào vi khuẩn có vai trò giữ màu thuốc nhuộm tím của vi khuẩn gram dương trong quá trình nhuộm gram.
Hãy điền một cụm từ không quá ba tiếng vào chỗ trống để hoàn thành nhận định sau:
Để thuận tiện cho một nhóm người dùng bị hạn chế về điều kiện gõ văn bản, nhóm phát triển VoiceGPT đã phát triển thêm tính năng _____________ dựa trên nền tảng công cụ AI của Google.
Điền số thích hợp vào chỗ trống
Cho biết nước có nhiệt độ sôi là 
và hằng số nghiệm sôi K là 0,51 
Hoà tan 18 g glucose vào 150 g nước thì thu được một dung dịch sôi ở 
Khối lượng phân tử của glucose là ______ (g/mol).
Cho hàm số 
.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Với |
¡ |
¡ |
|
Với |
¡ |
¡ |
|
Với |
¡ |
¡ |
Nhận định dưới đây đúng hay sai?
Để tách các amino acid ra khỏi hỗn hợp tốt nhất nên chọn dung môi có pH nhỏ hơn 10.
Cho khối chóp 
có ba cạnh 
bằng nhau và đôi một vuông góc.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Thể tích khối chóp |
¡ |
¡ |
|
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp |
¡ |
¡ |
Bạn Xuân là thành viên trong một nhóm gồm 15 người.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Chọn ngẫu nhiên 3 người từ nhóm để lập một ban đại diện. Xác suất để Xuân là 1 trong 3 người được chọn là 0,2. |
|
|
|
Chọn ngẫu nhiên 2 người từ nhóm để làm nhóm trưởng và nhóm phó. Xác suất để Xuân không làm nhóm trưởng cũng như nhóm phó nhỏ hơn 0,8. |
|
|
Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai Parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng 
chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 12,72 cm3/phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi 
cm (xem hình vẽ). Biết sau 10 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu?
cho đường thẳng 
và mặt phẳng 
có phương trình 
với 
là tham số. Tập hợp các giá trị thỏa mãn 
là
để phương trình 
có nghiệm?
