và mặt phẳng 
song song với nhau. Biết 
là điểm nằm giữa hai mặt phẳng 
và 
. Gọi 
là mặt cầu qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và . Biết rằng khi thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
. 
. 
. 
.
Giải bởi Vietjack
Ta thấy 
là một điểm thuộc 
.
Vì 
nên
.
Giả sử 
là tâm của 
.
Vì tiếp xúc với cả và 
nên bán kính mặt cầu là 
.
Do đó 
nên I luôn thuộc mặt cầu 
tâm A, bán kính 2.
Ngoài ra, 
.
Do đó, I luôn thuộc mặt phẳng 
.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên 
. Vì A, cố định nên H cố định.
Ta có 
.
Mà 
, do đó 
vuông tại H nên
.
Vậy I luôn thuộc đường tròn tâm H, nằm trên mặt phẳng , bán kính 
. Chọn A.
có nghiệm phức thỏa mãn 
. Tính S.Điền số thích hợp vào chỗ trống
Các số liệu về khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của các mẫu A – H trong Bảng 1 được xác định tại nhiệt độ ________ oC.
Cho lăng trụ 
có đáy 
là tam giác đều cạnh 
. Hình chiếu của 
lên mặt phẳng 
trùng với trung điểm 
. Cho biết góc giữa hai mặt phẳng 
và 
bằng 
.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Khoảng cách giữa |
¡ |
¡ |
|
Khoảng cách từ |
¡ |
¡ |
Một công ty vận tải cung cấp dịch vụ tour du lịch tại một số địa điểm trong địa bàn thành phố Hồ Chí Minh. Bảng số liệu sau cho ta thông tin về giá vé xe buýt tại các điểm dừng chân trong tour du lịch này như sau:
Một du khách muốn tự mình trải nghiệm nên tự bắt xe đi ngẫu nhiên giữa các địa điểm như sau:
a) Bắt một chuyến xe đi từ địa điểm I đến một địa điểm bất kì. Khi đó, xác suất người đó phải trả dưới 20 000 đồng tiền vé xe buýt là _______.
b) Đi từ địa điểm I đến địa điểm III qua 1 trạm trung gian. Khi đó, xác suất người đó trả trên 
đồng tiền vé xe buýt là _______.
Cho 
và 
.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cho hàm số 
có đồ thị trên đoạn 
như hình vẽ bên.
Khi đó, tích phân 
bằng bao nhiêu?
. Biết tam giác BCD vuông tại C và 
, 
, 
. Gọi E là trung điểm của AC. Góc giữa hai đường thẳng AB và DE bằng
