Trong một lớp có 
học sinh gồm An, Bình, Chi cùng 
học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến , mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là 
.
Số học sinh của lớp là _______.
Giải bởi Vietjack
Số cách các xếp học sinh vào ghế là 
!
Nhận xét rằng nếu ba số tự nhiên 
lập thành một cấp số cộng thì 
nên 
là số chẵn. Như vậy 
phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Từ 1 đến 
có 
số chẵn và 
số lẻ.
Muốn có một cách xếp học sinh thỏa số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành một cấp số cộng ta sẽ tiến hành như sau:
- Bước 1: Chọn hai ghế có số thứ tự cùng chẵn hoặc cùng lẻ rồi xếp An và Chi vào, sau đó xếp Bình vào ghế chính giữa. Bước này có 
cách.
- Bước 2: Xếp chỗ cho 
học sinh còn lại. Bước này có 
!
Như vậy số cách xếp thỏa theo yêu cầu này là 
!
Ta có phương trình 
.
Vậy số học sinh của lớp là 35.
Do đó ta điền như sau
Trong một lớp có học sinh gồm An, Bình, Chi cùng học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến , mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là 
.
Số học sinh của lớp là 35.
Cho hàm số 
xác định trên 
.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Giá trị lớn nhất của 
là _______.
Cho 
, số nghiệm của phương trình 
là: _______.
Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình 
trên đường tròn lượng giác là _______.
Trong không gian 
, cho điểm 
. Gọi 
lần lượt là hình chiếu vuông góc của 
trên trục 
và trên mặt phẳng 
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Độ dài đoạn thẳng |
¡ |
¡ |
|
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn |
¡ |
¡ |
Người ta muốn trang trí Tết bằng cách xếp xen kẽ 3 cây quất và 2 cây đào sao cho không có cây nào cùng loại xếp cạnh nhau.
Số cách xếp là _______.
Gọi 
là điểm biểu diễn số phức 
thỏa mãn 
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Điểm |
¡ |
¡ |
|
|
¡ |
¡ |
Cho hàm đa thức bậc ba 
có đồ thị như hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Với |
¡ |
¡ |
|
Với |
¡ |
¡ |
|
Với |
¡ |
¡ |
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số?
Đáp án _______.
Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Khi đó:
Số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là: _______.
Công sai của cấp số cộng là: _______.
Cho hàm số 
. Hàm số 
có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây sai?
Cho cặp số tự nhiên 
thỏa mãn 
.
Với mỗi cặp số (x, y) thỏa mãn điều kiện trên thì x.y có thể bằng:
Số nguyên 
được gọi là số chính phương nếu nó là bình phương của một số nguyên, tức là 
với 
là số nguyên.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Nếu |
¡ |
¡ |
|
Giữa 2 số chính phương liên tiếp không tồn tại số chính phương nào. |
¡ |
¡ |
|
|
¡ |
¡ |
Cho số nguyên dương 
thỏa mãn các số 
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với 
.
Khi đó, có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn điều kiện trên?
Đáp án: _______
Cho hình chóp 
H là chân đường cao của hình chóp thỏa mãn 
, 
đều cạnh 
, góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng đáy bằng 
.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Độ dài đoạn thẳng 
là _______.
Thể tích khối chóp 
là _______.
Cho tam giác đều 
có đường tròn nội tiếp 
, cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh 
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Thể tích khối tròn xoay thu được là |
¡ |
¡ |
|
Thể tích khối tròn xoay thu được bằng thể tích khối cầu có cùng bán kính với phần bị cắt bỏ. |
¡ |
¡ |
