Trong không gian với hệ tọa độ 
cho 
và mặt phẳng 
Mặt cầu 
đi qua hai điểm 
và tiếp xúc với 
tại điểm C. Biết 
luôn thuộc một đường tròn 
cố định. Bán kính 
của đường tròn là (nhập đáp án vào ô trống):
Giải bởi Vietjack
Ta có 
và mặt phẳng 
có vectơ pháp tuyến 
Do đó 
.
Giả sử mặt cầu 
có phương trình 
Mặt cầu đi qua hai điểm A, B nên ta có
.
Suy ra 
Mặt cầu 
tiếp xúc với 
nên ta có:
Ta có 
Gọi 
là trung điểm của 
, ta có:
Vậy 
luôn thuộc một đường tròn 
cố định có bán kính 
Đáp án cần nhập là: 4.
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Tùy bút là một thể văn. Tuy có chỗ gần với các thể bút kí, kí sự ở yếu tố miêu tả, ghi chép những hình ảnh, sự việc mà nhà văn quan sát, chứng kiến, nhưng tùy bút thiên về kể, chú trọng thể hiện cảm xúc, tình cảm, suy nghĩ của tác giả trước các hiện tượng và vấn đề của đời sống.
là hai giá trị khác nhau của tham số 
để phương trình 
có hai nghiệm phân biệt 
thoả mãn 
Tính giá trị của biểu thức 
cho bốn điểm 
Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ 
(với 
là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật 
(kể cả nằm trên các cạnh). Gọi 
là biến cố “ đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố là
có cạnh đáy bằng 
cạnh bên tạo với đáy một góc 
Thể tích khối chóp là:
có đáy là hình chữ nhật, cạnh 
Tam giác 
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy 
Khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng 
bằng:
