Cô giáo có tất cả 2020 viên kẹo gồm 20 loại kẹo khác nhau, mỗi loại ít nhất có 2 viên kẹo. Cô chia hết kẹo cho các học sinh của mình, mỗi người một số viên kẹo và không có học sinh nào nhận được nhiều hơn 1 viên kẹo ở một loại kẹo. Cô yêu cầu hai học sinh khác nhau bất kì so sánh các viên kẹo mình nhận được và viết số kẹo mà cả hai cùng có lên bảng. Biết rằng mỗi cặp học sinh bất kì đều được lên bảng đúng một lần. Gọi tổng các số được viết lên bảng là M. Xác định giá trị nhỏ nhất của M (nhập đáp án vào ô trống).
Giải bởi Vietjack
Gọi 
là số viên kẹo của loại kẹo thứ 1, 2, …, 20 với 
.
Số cặp học sinh có cùng loại kẹo 
là 
.
Tổng các số M được viết lên bảng là: 
trong đó 
.
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:
.
Dấu “=” xảy ra khi 
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 101000.
Đáp án cần nhập là: 101000.
Hành động nhanh trí và dũng cảm cứu cháu bé rơi từ tầng 12A của anh Nguyễn Ngọc Mạnh đang trở thành câu chuyện truyền cảm hứng được tuyên truyền mạnh mẽ trong cộng đồng.
Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Chiều 26/12, tại Hà Nội, Ủy ban An toàn giao thông Quốc gia tổ chức Lễ trao giải thưởng báo chí tuyên truyền về an toàn giao thông năm 2022; phát động giải thưởng năm 2023,… Giải Nhất thể loại Báo hình đã được _______ cho các loạt phóng sự điều tra “Xe dù, bến cóc” của nhóm tác giả: Lưu Thoan, Thúy Nga, Văn Bình, Tiến Thành của Truyền hình Thông tấn, Thông tấn xã Việt Nam.
Chiếu 3 chùm tia thu được từ quá trình phóng xạ hạt nhân lần lượt qua tấm giấy, nhôm và chì như Hình vẽ. Các tia 1, tia 2, tia 3 theo thứ tự lần lượt là:
có cạnh đáy bằng 
cạnh bên tạo với đáy một góc 
Thể tích khối chóp là:
, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?Trong công nghệ khí nén, người ta sử dụng điện năng sinh công để nén một lượng khí lớn vào trong một bình kín có vỏ bằng kim loại chắc chắn và gọi đây là bình tích áp. Van đóng mở bình tích áp này được lắp nối với một ống dẫn khí và cuối đường ống sẽ là bộ phận (như phanh ô tô) hoặc dụng cụ cơ khí (như khoan bắt vít trong sửa ô tô, xe máy). Chú ý rằng, trong quá trình nén khí, động cơ điện sẽ lấy thêm không khí bên ngoài nén vào trong bình. Trong quá trình khối khí sinh công làm phanh ô tô hoặc quay trục khoan bắt vít sẽ có một lượng khí thoát ra. Một người thợ cơ khí sử dụng 5 000 J năng lượng điện cho máy nén khí thì có thể nén được 3 m3 không khí vào trong bình tăng áp có dung tích 250 lít. Hiệu suất của máy nén bằng 90%. Xác định sự thay đổi nội năng của lượng khí trong bình lúc đầu (nhập đáp án vào ô trống).
. Tất cả các giá trị của tham số 
để hệ bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất làHãy cho biết hiệu quả của phép điệp trong các dòng thơ sau:
Cái hào hiệp ngang tàng của gió
Cái kiên nhẫn nghìn đời sóng vỗ
Cái nghiêm trang của đá đứng chen trời
Cái giản đơn sâu sắc như đời.
