Bạn Tùng gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần.

Xét các biến cố sau:

E: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố”;

F: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều không xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn”.

Biến cố nào có xác suất xảy ra lớn hơn?

Đáp án đúng là: C

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 2 con xúc xắc:

Xúc xắc 1 Xúc xắc 2	1	2	3	4	5	6
1	\[\left( {1\,;\,\,1} \right)\]	\[\left( {2\,;\,\,1} \right)\]	\[\left( {3\,;\,\,1} \right)\]	\[\left( {4\,;\,\,1} \right)\]	\[\left( {5\,;\,\,1} \right)\]	\[\left( {6\,;\,\,1} \right)\]
2	\[\left( {1\,;\,\,2} \right)\]	\[\left( {2\,;\,\,2} \right)\]	\[\left( {3\,;\,\,2} \right)\]	\[\left( {4\,;\,\,2} \right)\]	\[\left( {5\,;\,\,2} \right)\]	\[\left( {6\,;\,\,2} \right)\]
3	\[\left( {1\,;\,\,3} \right)\]	\[\left( {2\,;\,\,3} \right)\]	\[\left( {3\,;\,\,3} \right)\]	\[\left( {4\,;\,\,3} \right)\]	\[\left( {5\,;\,\,3} \right)\]	\[\left( {6\,;\,\,3} \right)\]
4	\[\left( {1\,;\,\,4} \right)\]	\[\left( {2\,;\,\,4} \right)\]	\[\left( {3\,;\,\,4} \right)\]	\[\left( {4\,;\,\,4} \right)\]	\[\left( {5;{\rm{ }}4} \right)\]	\[\left( {6\,;\,\,4} \right)\]
5	\[\left( {1\,;\,\,5} \right)\]	\[\left( {2\,;\,\,5} \right)\]	\[\left( {3\,;\,\,5} \right)\]	\[\left( {4\,;\,\,5} \right)\]	\[\left( {5;{\rm{ }}5} \right)\]	\[\left( {6\,;\,\,5} \right)\]
6	\[\left( {1\,;\,\,6} \right)\]	\[\left( {2\,;\,\,6} \right)\]	\[\left( {3\,;\,\,6} \right)\]	\[\left( {4\,;\,\,6} \right)\]	\[\left( {5;{\rm{ }}6} \right)\]	\[\left( {6\,;\,\,6} \right)\]

Không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \left\{ {\left( {1;\,\,1} \right);\,\,\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {3;\,\,1} \right);...;\left( {5;\,\,6} \right);\,\,\left( {6;\,\,6} \right)} \right\}\).

Khả năng xảy ra các mặt của xúc xắc là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Không gian mẫu của phép thử có 36 phần tử.

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\] là \[\left( {2\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,5} \right)\,;\,\]\[\left( {3\,;\,5} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,5} \right).\]

Xác suất xảy ra biến cố \[E\] là \(P\left( E \right) = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\).

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\] là \[\left( {1;{\rm{ }}1} \right);{\rm{ }}\left( {1;{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {1;{\rm{ }}5} \right);{\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}1} \right);{\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}5} \right);{\rm{ }}\left( {5;{\rm{ }}1} \right);{\rm{ }}\]\[\left( {5;{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {5;{\rm{ }}5} \right)\].

Xác suất xảy ra biến cố \[F\] là \(P\left( F \right) = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\).

Vậy xác suất xảy ra của hai biến cố này là như nhau.