Trong không gian 
cho hai điểm 
. Gọi 
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 
. Gọi 
là trung điểm của .
a) Mặt phẳng đi qua điểm 
.
b) Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là 
.
c) Phương trình mặt phẳng có dạng 
. Khi đó 
.
d) Khoảng cách từ 
đến mặt phẳng là 
.
Giải bởi Vietjack
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Vì 
là trung điểm của 
nên 
.
Vì 
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nên đi qua .
b) Có 
.
Do đó mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là 
.
c) Mặt phẳng đi qua và có là vectơ pháp tuyến có dạng là:
hay 
.
Suy ra 
. Do đó 
.
d) 
.
, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của 
, biết 
là cặp vectơ chỉ phương của ?
, cho điểm 
và mặt phẳng 
. Mặt phẳng 
đi qua 
và song song với mặt phẳng 
có phương trình:
. Biết rằng 
và lúc đầu đám vi trùng có 250 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
, cho 
. Mặt phẳng 
là mặt phẳng đi qua 
và song song với đường thẳng 
. Tính 
.
được giới hạn bởi hai mặt phẳng 
. Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục 
tại điểm có hoành độ 
(
) là một hình vuông có cạnh bằng 
. Thể tích vật thể bằng.
, phương trình mặt phẳng 
đi qua điểm 
và có vectơ pháp tuyến 
là
, cho mặt phẳng 
. Khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng 
bằngPHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
. Biết 
là một nguyên hàm của hàm số 
thỏa mãn 
.
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
Cho hàm số 
liên tục và không âm trên đoạn 
. 
là một nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn 
.
a) Hiệu số 
gọi là tích phân từ 3 đến 0 của hàm số .
b) 
.
c) 
.
d) Hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số 
, trục hoành và hai đường thẳng 
có diện tích bằng 1.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của 
trên 
.
thỏa mãn 
