Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng qua hai điểm và cách đều hai điểm có dạng .
a) Điểm cách mặt phẳng một khoảng bằng 1.
b) là trung điểm đoạn thẳng .
c) Nếu thì .
d) Nếu đi qua trung điểm của thì .
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Mặt phẳng .
.
b) là trung điểm đoạn thẳng .
c) Ta có , , .
Mặt phẳng qua hai điểm và có một vectơ pháp tuyến là có phương trình hay .
Suy ra . Do đó .
d) Ta có , .
Nếu đi qua trung điểm và có một vectơ pháp tuyến có phương trình là: hay .
Suy ra . Do đó .
Cho hàm số . Biết có một nguyên hàm thỏa mãn .
a) .
b) .
c) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng là .
d) Phần tô đậm trong hình sau là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng .
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Hình vuông có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong có phương trình . Gọi lần lượt là diện tích của phần không tô đậm và tô đậm như hình vẽ sau.
a) .
b) .
c) .
d) Tỉ số là một số nguyên.