Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn dao động tại nơi có gia tốc trọng trường$9,8 (m/s^2)$; vật nặng có khối lượng 1 (kg), sợi dây dài 1 (m) và biên độ góc lúc đầu là 0,1 (rad). Do chịu tác dụng của một lực cản không đổi nên nó chỉ dao động được 140 (s). Người ta dùng nguồn một chiều có suất điện động 3 (V) điện trở trong không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc với hiệu suất 25%. Pin có điện lượng ban đầu 10000 (C). Hỏi đồng hồ chạy được thời gian bao lâu thì lại phải thay pin? Xét các trường hợp: quá trình cung cấp liên tục và quá trình cung cấp chỉ diễn ra trong thời gian ngắn sau mỗi nửa chu kì.

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương: $x_1=2\cos \left(4t+{\phi }_1\right) cm; x_2=2\cos \left(4t+{\phi }_2\right) cm$ với $0\le {\phi }_2-{\phi }_1\le \mathrm{\pi }$. Biết phương trình dao động tổng hợp $x=2\cos \left(4t+\mathrm{\pi }/6\right) cm$Hãy xác định j₁.

Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số và vuông pha với nhau. Nếu chỉ tham gia dao động thứ nhất thì vật đạt vận tốc cực đại là $v_1$. Nếu chỉ tham gia dao động thứ hai thì vật đạt vận tốc cực đại là $v_2$. Nếu tham gia đồng thời 2 dao động thì vận tốc cực đại là

Một vật có khối lượng 0,2 (kg) tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số và có dạng như sau: $x_1=6\cos \left(15t+\mathrm{\pi }/3\right) cm; x_2=a\cos \left(15t+\mathrm{\pi }\right) cm$với t đo bằng giây. Biết cơ năng dao động của vật là 0,06075 (J). Tính a.

Một vật tham gia đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương: $x_1=2\cos \omega t \left(cm\right), x_2=2\cos \left(\omega t+{\phi }_2\right) \left(cm\right)$và$x_3=2\cos \left(\omega t+{\phi }_3\right) \left(cm\right) với {\phi }_3\ne {\phi }_2$ và $0\le {\phi }_3, {\phi }_2\le \mathrm{\pi }$ Dao động tổng hợp của $x_{1 }và x_2$ có biên độ là 2 cm, dao động tổng hợp của $x_1 và x_3$ có biên độ là $2\sqrt{3} cm$. Độ lệch pha giữa hai dao động $x_2 và x_3$ là

Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 1 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà theo phương ngang, theo các phương trình: $x_1=5\mathrm{cos\pi }t \left(cm\right) và x_2=5\mathrm{sin\pi }t \left(cm\right)$ (Gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, t đo bằng giây, lấy ${\mathrm{\pi }}^2=10$). Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật là

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số 4Hz và cùng biên độ 2 cm. Khi qua vị trí động năng của vật bằng 3 lần thế năng vật đạt tốc độ $24\mathrm{\pi }(cm/s)$. Độ lệch pha giữa hai dao động thành phần bằng

Một con lắc đơn dao động tắt dần chậm, cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 100 lần so với biên độ lúc đầu. Ban đầu biên độ góc của con lắc là $6°$. Đến dao động lần thứ 75 thì biên độ góc còn lại là

Một con lắc đơn dao động tắt dần chậm, cứ sau mỗi chu kì cơ năng giảm 300 lần so với cơ năng lượng lúc đầu. Ban đầu biên độ góc của con lắc là $9°$. Hỏi đến dao động lần thứ bao nhiêu thì biên độ góc chỉ còn $3°$.

Một con lắc lò xo tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số góc $5\sqrt{2}$ (rad/s), có độ lệch pha bằng $2\mathrm{\pi }/3$ và biên độ lần lượt là $A_1=4 cm và A_2$. Biết độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm động năng của vật bằng 2 lần thế năng là 20 cm/s. Biên độ $A_2$bằng

Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng là 175 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng chỉ có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là:

Cho hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số, biên độ lần lượt là a và $a\sqrt{3}$ và pha ban đầu tương ứng là ${\phi }_1=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}; {\phi }_2=\frac{\mathrm{\pi }}{6}$. Pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là $\frac{\mathrm{\pi }}{3} và \frac{-\mathrm{\pi }}{6}$ (phương trình dạng cos). Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng

Một con lắc đơn có chiều dài 0,992 (m), quả cầu nhỏ có khối lượng 25 (g). Cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s² với biên độ góc $4°$, trong môi trường có lực cản tác dụng. Biết con lắc đơn chỉ dao động được 50 (s) thì ngừng hẳn. Gọi $∆W$ và $P_{hp}$lần lượt là độ hao hụt cơ năng trung bình sau một chu kì và công suất hao phí trung bình trong quá trình dao động. Lựa chọn các phương án đúng.

Ba dao động điều hòa cùng phương: $x_1=10\cos \left(10t+\mathrm{\pi }/2\right) \left(cm\right), x_2=12\cos \left(10t+\mathrm{\pi }/6\right) \left(cm\right)$ $và x_3=A_3\cos \left(10t+{\phi }_3\right) \left(cm\right)$Biết dao động tổng hợp của ba dao động trên có phương trình là $x=6\sqrt{3}\cos \left(10t\right) \left(cm\right)$. Giá trị A₃ và ${\phi }_3$ lần lượt là

Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Biên độ của dao động thứ nhất là $4\sqrt{3} cm$ và biên độ dao động tổng hợp bằng 4 cm. Dao động tổng hợp trễ pha $\mathrm{\pi }/3$ so với dao động thứ hai. Biên độ của dao động thứ hai là