Hai người cùng làm chung trong 15 giờ thì được 1/6 công việc. Nếu để người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ, người thứ hai làm trong 20 giờ thì cả hai làm được 1/5 công việc. Hỏi nếu để mỗi người làm riêng thì xong công việc trong bao lâu?
Giải bởi Vietjack
Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x(giờ)
Gọi thời gian người thứ hai làm riêng xong công việc là y(giờ)
Điều kiện: x; y > 0
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x (công việc)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1/y (công việc)
Vì hai người làm chung trong 15 giờ được 1/6 công việc nên ta có phương trình:
Vì người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ và người thứ hai làm một mình trong 20 giờ được 1/5 công việc nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy người thứ nhất làm riêng xong công việc trong 360 giờ; người thứ hai làm riêng xong công việc trong 120 giờ.
Phương trình ax + by =c là phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó a, b, c là các số đã biết, với:
Cho hệ phương trình :
b) Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho hệ phương trình :
a) Giải hệ phương trình khi a = 2
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho phương trình 3x + 4y = 5 . Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hệ phương trình :
c) Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = y
Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Với a, b, c, a’, b’, c’ ≠ 0. Hệ (I) có nghiệm duy nhất khi:
Cho hệ phương trình:
Giá trị m để hệ phương trình có vô số nghiệm là:
