Gọi a; b; c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm: = 0.
Giải bởi Vietjack
= 0.
Δ = -
= -
= ( + 2bc)( - 2bc)
= [ - ][ - ]
= (a + b – c)(a – b + c)(a + b + c)(a – b – c)
Vì a; b; c là độ dài ba cạnh của một tam giác, dựa vào tính chất bất đẳng thức tam giác, ta có: |b – c| < a < b + c.
Do đó a + b + c > 0; a + b – c > 0; a – b + c > 0 còn a – b – c < 0.
Suy ra Δ < 0. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
b) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Điểm M(-3;2) thuộc đồ thị hàm số y = a khi a bằng:
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -1/2 (P)
Cho phương trình bậc hai (ẩn ): - (m + 1)x + m – 2 = 0
b) Tìm m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất.
Phương trình bậc hai (ẩn x): -3mx + 4 = 0 có nghiệm kép khi m bằng:
Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = 2x - 1 là:
Cho phương trình bậc hai (ẩn ): - (m + 1)x + m – 2 = 0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và .
