Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

A = ${\cos }^{6}x$ + 3${\sin }^{2}x$.${\cos }^{2}x$ + 2${\sin }^4\alpha$.${\cos }^{2}x$ + ${\sin }^4\alpha$

Phần II: Tự luận

Cho $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\pi$ . Xác định dấu của các biểu thức sau:

a) $\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\alpha \right)$

b) $\tan \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-\alpha \right)$

c) $\cos \left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\alpha \right).\tan \left(\pi -\alpha \right)$

d) $\sin \frac{14\mathrm{\pi }}{9}.cot\left(\mathrm{\pi }+\mathrm{\alpha }\right)$

Cho $2\mathrm{\pi }<\mathrm{\alpha }<\frac{5\mathrm{\pi }}{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Số đo radian của góc 135o là:

 

Phần I: Trắc nghiệm

Cho góc α, biết $\sin \alpha =\frac{-2}{5} và \frac{3\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <2\pi$ . Giá trị của cosα là:

Trên đường tròn bán kính R = 4, cung 30o có độ dài là bao nhiêu?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đơn giản biểu thức $A=cos\left(\alpha -\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)+\sin \left(\alpha -\pi \right)$ , ta được:

Biết sin⁡α + cos⁡α = m. Tính sin⁡α.cos⁡α và |${\sin }^4\alpha$ - ${\cos }^4\alpha$|.

Cho góc ⁡α thỏa mãn $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\pi$ . Biết sin⁡α + 2cos⁡α = -1, giá trị của sin⁡2α là:

Đơn giản biểu thức A = (1 - ${\sin }^2\alpha$).$co{t}^2\alpha$ + (1 - $co{t}^2\alpha$) ta được :

Cho góc α thỏa mãn $\cos \alpha =\frac{3}{5} và \frac{\mathrm{\pi }}{4}<\alpha <\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Giá trị của biểu thức $P=\sqrt{{\tan }^2\alpha -2\tan \alpha +1}$ là :

Cho góc α thỏa mãn $\sin \left(\mathrm{\pi }+\mathrm{\alpha }\right)=-\frac{1}{3} và \frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\pi$

Giá trị của $P=\tan \left(\frac{7\mathrm{\pi }}{2}-\alpha \right)$ là:

Chọn công thức đúng:

Giá trị biểu thức sau khi tan⁡α = 3 là:$B=\frac{\sin \alpha -\cos \alpha }{{\sin }^3\alpha +3{\cos }^3\alpha +2\sin \alpha }$