Trong mặt phẳng Oxy, cho ΔABC có A(0;3), B(-5;0), C(-5;-3).
a) Viết phương trình đường cao AH của ΔABC.
b) Tính diện tích và xác định tọa độ trọng tâm G của ΔABC.
a) Phương trình tổng quát của đường cao AH đi qua A(0;3) nhận làm VTPT là:
0.(x - 0) + (-3).(y - 3) = 0
⇔ -3y + 9 = 0 ⇔ 3y - 9 = 0
b)
* Tính diện tích tam giác ABC
+) Phương trình tổng quát của đường thẳng BC đi qua B(-5;0) nhận là VTPT là:
3.(x + 5) + 0.(y - 0) = 0 ⇔ 3x + 15 = 0
+) Độ dài đường cao AH là khoảng cách từ A(0; 3) đến đường thẳng BC.
+) B(-5;0), C(-5;-3)
Diện tích tam giác ABC là:
* Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Tọa độ trọng tâm G(xG;yG) của tam giác ABC là:
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là . Đường thẳng Δ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:
Vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình nào sau đây .
Góc giữa hai đường thẳng Δ1: 5x - y + 2 = 0 và Δ2: 3x + 2y + 1 = 0 là:
Đường thẳng Δ đi qua M(x0; y0) và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương có phương trình là:
Phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng (d): y = 2x - 1?
Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biết Δ đi qua điểm M(-1;2) và có hệ số góc k=3 là:
Đường thẳng đi qua M(3; 2) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:
Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua M(1;-3) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến.
Giao điểm của hai đường thẳng x + y - 5 = 0 và 2x - 3y - 15 = 0 có tọa độ là:
Phương trình đường tròn (C): (x + 3 + (y + 3 = 45 có tâm và bán kính là:
Tìm tham số m để hai đường thẳng d: x + 4y + 4 + m = 0 và Δ: 2x - 2y + 3 = 0 vuông góc với nhau.
Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ M(3;1) đến đường tròn: (C) + - 4x + 2y + 2 = 0