Cho $3^{\left|\alpha \right|} < 27.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết ${\log }_{5}3 = a$, khi đó giá trị của ${\log }_3\frac{27}{25}$ được tính theo a là:

Gọi $x_1,x_2$là nghiệm của phương trình ${\log }_{x}2 -{\log }_{16}x = 0.$ Khi đó tích $x_1.x_2$ bằng:

Cho số thực dương a. Rút gọn biểu thức $\left[\frac{4a-9a^{-1}}{2a^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}-3a^{{\displaystyle \frac{-1}{2}}}}+\frac{a-4+3a^{-1}}{a^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}-a^{{\displaystyle \frac{-1}{2}}}}\right]$

 Viết biểu thức $\sqrt[5]{\frac{b}{a}\sqrt[3]{\frac{a}{b}}} \left(a,b >0\right)$ về dạng lũy thừa ${\left(\frac{a}{b}\right)}^m$ ta được m = ?.

Cho n ∈ N; n ≥ 2 khẳng định nào sau đây đúng?

Ông B gửi vào ngân hàng số tiền là 120 triệu đồng với lãi suất định kỳ hàng năm là 12%/năm. Nếu sau mỗi năm, ông không đến ngân hàng lấy lãi thì tiền lãi sẽ cộng dồn vào vốn ban đầu. Hỏi sau đúng 12 năm kể từ ngày gửi, số tiền lãi L (không kế vốn) ông sẽ nhận được là bao nhiêu? (Giả sử trong thời gian đó, lãi suất ngân hàng không thay đổi).

Phương trình $3^{(x - 1)}.2^{(x + 1)} = 24$ có nghiệm là

 Nghiệm của phương trình $12.3^x + 3.{15}^x - 5^{(x + 1)} = 20$ là:

Số thực x thỏa mãn điều kiện ${\log }_3(x + 2) = 3$ là:

 Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức $B=2\ln a+3{\log }_{a}e-\frac{3}{\ln a}-\frac{2}{{\log }_{a}e}$ có giá trị bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \ln ( x^2 - 2mx + 4)$ có tập xác định D = R?

Nếu $a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}} và b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}} thì:$

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left(a-1\right)}^{\frac{-2}{3}}<{\left(a-1\right)}^{\frac{-1}{3}}$

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f\left(x\right)={\log }_5\left(x^3-x^2-2x\right)$ xác định?

Phương trình ${\log }_2(3x - 2) = 2$ có nghiệm là: