Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên).

Tổng diện tích cách hình vuông liên tiếp đó là

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-2}$với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:

Tính $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{-3x-1}{x-1}.$

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)?$

Phương trình tiếp tuyến của Parabol $y=3x^2+x+2$ tại điểm $M\left(1;0\right)$ là:

Nghiệm của phương trình $\cos x=\frac{1}{2}$ là:

Cho hàm số $y=\frac{mx-4m+5}{x+3m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Cho cấp số nhân có $u_2=\frac{1}{4},u_5=16$ Tìm q và $u_1$của cấp số nhân.

Cho hàm số $y=x^3+2\left(m+2\right)x^2+\left(8-5m\right)x+m-5$ có đồ thị $\left(C_m\right)$và đường thẳng $d:y=x-m+1$. Tìm số các giá trị của m để d cắt $\left(C_m\right)$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2+x_3^2=20.$

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $\left[-2017;2017\right]$ để hàm số $y=x^3-3\left(2m+1\right)x^2+\left(12m+5\right)x-2$ đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$?

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-8x^2+3$ . Độ dài đoạn thẳng MN  bằng:

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2-x+1}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là $1c{m}^3.$ Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hình lăng trụ là 

Cho hàm số $y=m{x}^3-3m{x}^2+\left(2m+1\right)x-m+3,$ đồ thị là $\left(C_m\right)$và $A\left(\frac{1}{2};4\right)$. Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của $\left(C_m\right)$. Giá trị lớn nhất của h bằng 

Cho hàm số $y=\left(x-3\right)\left(x^2-2x+3\right)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm tất cả các giá trị của để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt