Một hệ thống cửa xoay gồm 4 cánh cửa hình chữ nhật có chung một cạnh và được sắp xếp trong một buồng cửa hình trụ như hình vẽ. Tính thể tích của buồng cửa, biết chiều cao và chiều rộng của mỗi cánh cửa lần lượt là 2,5m; 1,5m 

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y=a^x,y=b^x,y=c^x\left(0<a,b,c\ne 1\right)$được vẽ trên cùng một hệ trục trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho phương trình $m\sin x-\sqrt{1-3m}\cos x=m-2$. Tìm m để phương trình có nghiệm.

Bất phương trình ${2.5}^{x+2}+{5.2}^{x+2}<133.\sqrt{{10}^x}$có tập nghiệm là $S=\left[a;b\right]$thì b-2a bằng

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:$u_n=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\mathrm{...}+\frac{1}{n.\left(n+2\right)}$ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a.$ Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45°$.Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).

Cho hàm số $y=\frac{2x+m+1}{x-1}\left(C_m\right).$ Tìm m để tiếp tuyến của $\left(C_m\right)$ tại điểm có hoành độ $x_0=2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

Tính giá trị ${\left(\frac{1}{16}\right)}^{-0,75}+{\left(\frac{1}{8}\right)}^{-\frac{4}{3}},$ta được:

Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là $\left(1;1;1\right),\left(2;3;4\right),\left(7;7;5\right).$Diện tích của hình bình hành đó bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI?

Tập xác định của hàm số $y=\tan x$là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=2a,BC=a.$ Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $60°$Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC.

Hàm số $y=\sqrt{45+20x^2}+\left|2x-9\right|$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

Cho đồ thị $\left(C_m\right):y=x^3-2x^2+\left(1-m\right)x+m.$ Tất cả giá trị của tham số m để $\left(C_m\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3$ thỏa $x_1^2+x_{{}_2}^2+x_{{}_3}^2=4$ là

Khẳng định nào sau đây là sai?