Nhà của ba bạn A, B, C nằm ở ba vị trí tạo thành một tam giác vuông tại B (như hình vẽ), $AB=10km;BC=25km$ và ba bạn tổ chức họp mặt tại nhà bạn C. Bạn B hẹn chở bạn A tại vị trí M trên đoạn đường BC. Giả sử luôn có xe buýt đi thẳng từ A đến M. Từ nhà bạn A đi xe buýt thẳng đến điểm hẹn M với tốc độ 30km/h và từ M hai bạn A, B di chuyển đến nhà bạn C theo đoạn đường MC bằng xe máy với vận tốc 50 km/h Hỏi $5MB+3MC$ bằng bao nhiêu km để bạn A đến nhà bạn C nhanh nhất

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R 

Trong khai triển nhị thức ${\left(a+2\right)}^{n+6}\left(n\in ℝ\right)$ có tất cả 17 số hạng . Khi đó giá trị n bằng

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$ đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao $AB=a.$ Gọi I và J lần lượt là trung điểm AB,CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

Cho a, b, c là các đường thẳng . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

Đạo hàm của hàm số $y=e^x\left(\sin x-\cos x\right)$ là:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

Cho tam giác ABC vuông tại B có $AC=2a,BC=a,$ khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình ${4.3}^{\log \left(100x^2\right)}+{9.4}^{\log \left(10x\right)}={13.6}^{1+\log x}$ 

Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số đôi một khác nhau, trong đó các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 được xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải và chữ số 6 luôn đứng trước chữ số 5

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

Cho bất phương trình ${\log }_{3a}11+\left({\log }_{\frac{1}{7}}\left(\sqrt{x^2+3ax+10}+4\right)\right).{\log }_{3a}\left(x^2+3ax+12\right)\ge 0.$ Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?

Số giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số $y=\frac{{\cot }^2-2m\cot x+2m^2-1}{\cot x-m}$  nghịch biến trên $\left(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$ là

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần tp $S_{tp}$ của hình trụ (T) là

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn