IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 3,779

Cho tam giác ABC. Tính P = cosA. cos(B + C) – sin A. sin (B +C).

A. P = 0 

B.  P=1 

C. P = -1

Đáp án chính xác

D.P = 2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giả sửA^=α;B^+C^=β. Biểu thức trở thành P=cosαcosβsinαsinβ.

Trong tam giác ABC cóA^+B^+C^=180°α+β=180°.

Do hai góc α β bù nhau nên sinα=sinβ; cosα=cosβ.

Do đó P=cosαcosβsinαsinβ=cos2αsin2α=sin2α+cos2α=1.

 Chọn C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Tính P = sin A. cos( B+ C) + cosA. sin(B + C).

Xem đáp án » 19/06/2021 6,512

Câu 2:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Xem đáp án » 19/06/2021 3,387

Câu 3:

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 2,672

Câu 4:

Tam giác ABC có A^=1000  và trực tâm H. Tính tổng HA,HB+HB,HC+HC,HA.

Xem đáp án » 19/06/2021 2,462

Câu 5:

Cho hai góc α   β với α+β=180°. Tính giá trị của biểu thức P=cosαcosβsinβsinα.

Xem đáp án » 19/06/2021 2,388

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC. Tính P=cosAB,BC+cosBC,CA+cosCA,AB.

Xem đáp án » 19/06/2021 2,191

Câu 7:

Tính giá trị biểu thức P=cos30cos60sin30sin60.

Xem đáp án » 19/06/2021 2,049

Câu 8:

Tính giá trị biểu thức P=sin30°cos15°+sin150°cos165°.

Xem đáp án » 19/06/2021 2,036

Câu 9:

Cho tam giác ABC với A^=60 . Tính tổng AB,BC+BC,CA.

Xem đáp án » 19/06/2021 1,945

Câu 10:

Cho biết tanα=3. Giá trị của P=6sinα7cosα6cosα+7sinα bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,872

Câu 11:

Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính cosAC,CB.

Xem đáp án » 19/06/2021 1,678

Câu 12:

Tam giác ABC vuông ở A có góc B^=300. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,662

Câu 13:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính AH,BA.

Xem đáp án » 19/06/2021 1,346

Câu 14:

Tính giá trị biểu thức P=sin30cos60+sin60cos30.

Xem đáp án » 19/06/2021 1,288

Câu 15:

Tam giác ABC vuông ở A và có góc B^=500.  Hệ thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,223

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »