Phương trình 9x+1−13.6x+4x+1=0 có 2 nghiệm x1, x2. Phát biểu nào sao đây đúng.
A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên.
B. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương.
D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Đáp án là A.
9.9x−13.6x+4.4x=0⇔9(32)2x−13(32)x+4=0⇔[(32)x=1(32)x=49⇔[x=0x=−2
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y=x2+2√mx4+3 có hai đường tiệm cận ngang.
Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của một khối hộp chữ nhật (H) và V là thể tích của khối hộp chữ nhật (H). Khi đó V được tính bởi công thức:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b, c, d là các hằng số).
(I): Giá trị cực đại của hàm số y=f(x) luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó.
(II): Hàm số y=a4+bx+c(a≠0) luôn có ít nhất một cực trị
(III): Giá trị cực đại của hàm số y=f(x) luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định.
(IV): Hàm số y=ax+bcx+d(c≠0; ad−bc≠0) không có cực trị.
Số mệnh đề đúng là:
Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 5003m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Khi đó, kích thước của hồ nước như thể nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất:
Cho hàm số y=x4−2(m+1)x2+m có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA=OB; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:
Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên tập số thực?
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1−2x−x+2 là: