Câu hỏi:

14/07/2024 155

Cho tam giác MNP. Khi đó $c o s^{2} 2 M + c o s^{2} 2 N + \cos^{2} 2 P$ bằng

A. $1 + 2 c o s 2 M c o s 2 N \cos 2 P$

Đáp án chính xác

B. $- 1 + 2 c o s 2 M c o s 2 N \cos 2 P$

C. $- 1 - 2 c o s 2 M c o s 2 N \cos 2 P$

D. $1 - 2 c o s 2 M c o s 2 N \cos 2 P$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do tổng ba góc của tam giác bằng 180 $°$ nên:

M + N + P = 180 $°$ => M + N = 180 $°$ - P

Suy ra: 2M + 2N = 360 $°$ – 2P

Do đó, cos(2M + 2N ) = cos(360 $°$ - 2P) = cos(- 2P) = cos2P

$\cos^{2} 2 M + \cos^{2} 2 N + \cos^{2} 2 P = \frac{1 + c o s 4 M}{2} + \frac{1 + \cos 4 N}{2} + c o s^{2} 2 P = 1 + \frac{1}{2} . (c o s 4 M + \cos 4 N) + \cos^{2} 2 P = 1 + \frac{1}{2} . 2 . c o s (2 M + 2 N) . \cos (2 M - 2 N) + \cos^{2} 2 P = 1 + \cos 2 P . \cos (2 M - 2 N) + \cos^{2} 2 P = 1 + \cos 2 P . [\cos (2 M - 2 N) + \cos 2 P] = 1 + \cos 2 P . [\cos (2 M - 2 N) + \cos (2 M + 2 N)] = 1 + 2 \cos 2 P . \cos 2 M . \cos 2 N$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu thức $\sin \frac{π}{5} + \cos \frac{π}{5} - \sin \frac{3 π}{10} - \cos \frac{3 π}{10}$ bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 380

Câu 2:

Biết $\tan α = \frac{3}{4}$ , với $α \in (π; \frac{3 π}{2})$ . Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 19/06/2021 204

Câu 3:

Biểu thức $\sin \frac{π}{5} + \cos \frac{π}{5} - \sin \frac{4 π}{5} + c o s \frac{4 π}{5}$ bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 169

Câu 4:

Cho $\cos α = 1$ . Khi đó $\sin^{2} (α - \frac{π}{6}) + \sin^{2} (α + \frac{π}{6})$ bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 162

Câu 5:

$\cos \frac{23 π}{6}$ bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 155

Câu 6:

$c o t (- \frac{105 π}{6})$ bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 155

Câu 7:

Cho $\cos α = \frac{3}{4}$ , với $α \in (\frac{3 π}{2}; 2 π)$ . Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 19/06/2021 132

Câu 8:

$\tan \frac{157 π}{3}$ bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 127

Câu 9:

$\sin \frac{17 π}{6}$ bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 126

Câu 10:

$\sin \frac{23 π}{6}$ bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 124

Câu 11:

Cho $\tan α + c o t α = 4$ . Khi đó $\tan^{3} α + c o t^{3} α$ bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 120

Câu 12:

$\cos \frac{17 π}{6}$ bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 118

Câu 13:

Cho $\cos α = \frac{4}{5}$ và $\sin α < 0$ , $\sin β = \frac{3}{4}$ và $\cos β > 0$ . Khi đó $\sin (α + β)$ bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 104

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 25276 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 24057 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 23998 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 22573 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 18987 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 18728 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 17912 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 17723 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 14876 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 14440 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »