Thứ năm, 02/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/06/2021 153

Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng

A. (a + c + b)2(a + b)2

B. (a + c)2(a + b)2(b +c)

C. (a + c)2 + (a + b)2 + (b + c)2

D. (a + c)2(a + b)2(b + c)2

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vì ab + bc + ca = 1 nên

a2 + 1 = a2 + ab + bc + ca = a(a + b) + c(a + b) = (a + c)(a + b)

b2 + 1 = b2 + ab + bc + ca = b(a + b) + c(a + b) = (b + c)(a + b)

c2 + 1 = c2 + ab + bc + ca = c(c + b) + a(b + c) = (a + c)(b + c)

Từ đó suy ra (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1)

= (a + c)(a + b).(b + c)(a + b).(a + c)(b + c)

= (a + c)2(a + b)2(b + c)2

Vậy (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) = (a + c)2(a + b)2(b + c)2

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ab3c2a2b2c2+ab2c3a2bc3=abc2b+c... Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

Xem đáp án » 19/06/2021 564

Câu 2:

Cho x2 + ax + x + a = x+a... Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

Xem đáp án » 19/06/2021 346

Câu 3:

Phân tích đa thức a4+a3+a3b+a2b thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Xem đáp án » 19/06/2021 324

Câu 4:

Đa thức 2a2x  5by  5a2y + 2bx được phân tích thành

Xem đáp án » 19/06/2021 315

Câu 5:

Cho 56x2 – 45y – 40xy + 63x = 7x-5ymx+n với m, n Є R. Tìm m và n

Xem đáp án » 19/06/2021 295

Câu 6:

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 288

Câu 7:

Tính giá trị của biểu thức A = x2 – 5x + xy – 5y tại x = -5; y = -8

Xem đáp án » 19/06/2021 270

Câu 8:

Đa thức x2 + x – 2ax – 2a được phân tích thành

Xem đáp án » 19/06/2021 266

Câu 9:

Điền vào chỗ trống:3x2 + 6xy2  3y2 + 6x2y = 3...x+y

Xem đáp án » 19/06/2021 266

Câu 10:

Tìm giá trị của x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

Xem đáp án » 19/06/2021 249

Câu 11:

Cho |x| < 2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A = x4 + 2x3  8x  16 

Xem đáp án » 19/06/2021 247

Câu 12:

Chọn câu sai

Xem đáp án » 19/06/2021 243

Câu 13:

Cho x2 – 4xy + 4y2 – 4 = x  my + 2x  2y  2 với m Є R. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 242

Câu 14:

Cho x2 – 4y2 – 2x – 4y = x + 2yx  2y + m với m Є R. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 225

Câu 15:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x3 + 2x2  9x  18 = 0

Xem đáp án » 19/06/2021 208

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »