Cho tam giác ABC vuông tại A có $BC=2avà\stackrel{⏜}{ABC}={30}^{\circ }$. Quay tam giác vuông này quanh cạnh AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi $S_1$ là diện tích xung quanh của hình nón đó và $S_2$ là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ là

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $3\sqrt{3}cm$. Tính thế tích khối lập phương đó.

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC=2AB=2AD=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $30a^2$ và thể tích là$180a^3$. Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

Cho hàm số $y=m{x}^3-m{x}^2+\left(2m+1\right)x+1$, với m là tham số thực. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục tung khi và chỉ khi

Cho hàm số $y=2^x$ có đồ thị là (C). Khẳng định nào sau đây sai ?

Phương trình $7^x=5$ có nghiệm là

Khẳng định nào sau đây sai?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số$y=x^4-2x^2-3$ ?

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình $4^x-2^{x+3}+15=0.$ Khi đó $x_1+x_2$bằng

Cho hàm số $y={\left(e^x+1\right)}^3$ Khi đó phương trình $y\text{'}=144$ có nghiệm là:

Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$, với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

Cho hình vuông ABCD cạnh 3a.Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông tại A lấy điểm S sao cho tam giác SBD là tam giác đều. Tính thể tích của khối chop S.ABCD

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{5-x}$ là:

Cho hàm số $y=x^3-12x+4$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tập nghiệm của phương trình ${\log }^{2}x-1009\log x^2+2017=0$ là