Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 1:2. Khi đó bằng?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Xét tam giác vuông ABD và ADC, ta có ;
Suy ra: (1)
Lại có: (cùng phụ với ) và
Do đó (g.g), suy ra , do đó BD.DC = DH.AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra (3)
Theo giả thiết suy ra hay , suy ra AD = 3HD
Thay vào (3) ta được:
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó cosB bằng:
Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB.
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, tan C = . Tính độ dài cac đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Cho hai tam giác vuông OAB và OCD như hình vẽ. Biết OB = CD = a, AB = OD = b. Tính theo a và b