Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 1:2. Khi đó tan^ABC.tan^ACB bằng?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Xét tam giác vuông ABD và ADC, ta có tanB=ADBD; tanC=ADCD
Suy ra: tanB.tanC=AD2BD.CD (1)
Lại có: ^HBD=^CAD (cùng phụ với ^ACB ) và ^HDB=^ADC=900
Do đó ∆(g.g), suy ra , do đó BD.DC = DH.AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra (3)
Theo giả thiết suy ra hay , suy ra AD = 3HD
Thay vào (3) ta được:
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó cosB bằng:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, tan C = . Tính độ dài cac đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Cho tam giác ABC vuông tại A, , cạnh AB = 5cm. Độ dài cạnh AC là: