IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 6,005

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 1:2. Khi đó tan^ABC.tan^ACB bằng?

A. 2

B. 3

Đáp án chính xác

C. 1

D. 4

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét tam giác vuông ABD và ADC, ta có tanB=ADBD; tanC=ADCD

Suy ra: tanB.tanC=AD2BD.CD (1)

Lại có: ^HBD=^CAD (cùng phụ với ^ACB ) và ^HDB=^ADC=900

Do đó (g.g), suy ra DHDC=BDAD, do đó BD.DC = DH.AD (2)

Từ (1) và (2) suy ra tanB.tanC=AD2DH.AD=ADDH(3)

Theo giả thiết HDAH=12 suy ra HDAH+HD=12+1 hay HDAD=13, suy ra AD = 3HD

Thay vào (3) ta được: tanB.tanC=3HDDH=3

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tanC biêt rằng cotB = 2

Xem đáp án » 19/06/2021 3,083

Câu 2:

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tanMNP^ bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 2,249

Câu 3:

Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai:

Xem đáp án » 19/06/2021 1,449

Câu 4:

Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh sin200 và sin700

Xem đáp án » 19/06/2021 1,177

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB.

Xem đáp án » 19/06/2021 1,137

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tan C biết rằng tan B = 4

Xem đáp án » 19/06/2021 920

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó cosB bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 855

Câu 8:

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sin α=35

Xem đáp án » 19/06/2021 824

Câu 9:

Tính giá trị biểu thức B=tan10.tan20.tan30...tan880.tan890

Xem đáp án » 19/06/2021 720

Câu 10:

Tính giá trị biểu thức A = sin210sin220 + … + sin2880sin2890 +sin2900 

Xem đáp án » 19/06/2021 608

Câu 11:

Tính giá trị biểu thức sin2100sin2200 + … + sin2700 + sin2800

Xem đáp án » 19/06/2021 564

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Xem đáp án » 19/06/2021 516

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, tan C = 54. Tính độ dài cac đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Xem đáp án » 19/06/2021 503

Câu 14:

Tính giá trị biểu thức B=tan 100.tan 200...tan 800

Xem đáp án » 19/06/2021 475

Câu 15:

Cho tam giác ABC vuông tại A, ABC^=600, cạnh AB = 5cm. Độ dài cạnh AC là:

Xem đáp án » 19/06/2021 465

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »