Phương trình: x2−1+x+1x(x−2)=2 có nghiệm là:

Điều kiện: x≠0x≠2Phương trình thành: x2-1+|x+1|=2|x|x-2TH 1: x < −1Phương trình thành: x2-1-x-1=2-xx-2⇔3x2-5x-2=0⇔x=2 (l)x=−13 (l)TH 2: −1 ≤ x ≤ 0Phương trình thành: x2-1+x+1=-2xx-2⇔3x2-3x=0⇔x=0 (l)x=1 (l)TH3: x > 0Phương trình thành: x2-1+x+1=2xx-2⇔x2-5x=0⇔x=0 (l)x=5 (n)Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

14/07/2024 156

Phương trình: $\frac{x^{2} - 1 + |x + 1|}{|x| (x - 2)} = 2$ có nghiệm là:

A. x = 1.

B. x = 3.

C. x = 4.

D. x = 5.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x \neq 0 \\ x \neq 2 \end{matrix}$
Phương trình thành: $x^{2} - 1 + | x + 1 | = 2 | x | (x - 2)$
TH 1: x < −1
Phương trình thành: $x^{2} - 1 - x - 1 = 2 (- x) (x - 2)$
$\Leftrightarrow 3 x^{2} - 5 x - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 (l) \\ x = \frac{- 1}{3} (l) \end{matrix}$
TH 2: −1 ≤ x ≤ 0
Phương trình thành: $x^{2} - 1 + x + 1 = - 2 x (x - 2)$
$\Leftrightarrow 3 x^{2} - 3 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 (l) \\ x = 1 (l) \end{matrix}$
TH3: x > 0
Phương trình thành: $x^{2} - 1 + x + 1 = 2 x (x - 2)$
$\Leftrightarrow x^{2} - 5 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 (l) \\ x = 5 (n) \end{matrix}$
Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,338

Câu 2:

Với giá trị nào của a thì phương trình $3 |x| + 2 a x = - 1$ có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,123

Câu 3:

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,028

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

Xem đáp án » 19/06/2021 748

Câu 5:

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 550

Câu 6:

Biết phương trình $x - 2 + \frac{x + a}{x - 1} = a$ có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là:

Xem đáp án » 19/06/2021 396

Câu 7:

Phương trình: $|x + 2| + |3 x - 5| - |2 x - 7| = 0$ , có nghiệm là:

Xem đáp án » 19/06/2021 376

Câu 8:

Phương trình $\frac{b}{x + 1} = a$ có nghiệm duy nhất khi:

Xem đáp án » 19/06/2021 363

Câu 9:

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $|x^{2} - 4 x - 5| = 4 x - 17$ . Tính giá trị biểu thức $P = x_{1}^{2} + x_{2}$

Xem đáp án » 19/06/2021 355

Câu 10:

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 347

Câu 11:

Phương trình |ax + b| = |cx + d| tương đương với phương trình:

Xem đáp án » 19/06/2021 308

Câu 12:

Phương trình: $|3 - x| + |2 x + 4| = 3$ , có nghiệm là:

Xem đáp án » 19/06/2021 289

Câu 13:

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x (x - 1) = |2 x - 1| + 1$ bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 280

Câu 14:

Cho $\frac{x^{2} - 2 (m + 1) x + 6 m - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2} (1)$ . Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 19/06/2021 271

Câu 15:

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 19/06/2021 259

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 25204 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 24018 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 23970 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 22545 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 18963 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 18679 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 17878 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 17517 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 14849 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 14339 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »