IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 211

Cho m là một số có ba chữ số và n là số có ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại của m và biết m>n. Hãy chứng tỏ rằng hiệu của  m và n chia hết cho 3.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Đặt M=abc¯ thì N=cba¯ (điều kiện: a>c>0).

Khi đó MN=abc¯cba¯.

Giả sử cba¯ chia cho 3 dư r(r<3) thì tổng a+b+c chia cho 3 dư r.

Do a+b+c=c+b+a nên abc¯ chia cho 3 dư r.

Vậy hiệu (MN)3.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2; chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4.

Xem đáp án » 19/06/2021 328

Câu 2:

Tìm chữ số a và b sao cho a−b=4 và 7a5b1 chia hết cho 3.

Xem đáp án » 19/06/2021 262

Câu 3:

Tổng nào sau đây không chia hết cho 3.

Xem đáp án » 19/06/2021 245

Câu 4:

Hãy viết thêm vào bên phải và bên trái 1 số của số 45 để được số mới chia 3 dư 2, chia 2 dư 1, chia 5 dư 2.

Xem đáp án » 19/06/2021 230

Câu 5:

Số m chia 3 dư 1 và chia n chia 2 thì p=2000m+1999n chia 3 dư mấy?

Xem đáp án » 19/06/2021 212

Câu 6:

Tích nào sau đây chia hết cho 3.

Xem đáp án » 19/06/2021 211

Câu 7:

Dùng ba trong bốn chữ số 0; 2; 3; 5 để ghép thành một số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó: chia hết cho 3 và 5.

Xem đáp án » 19/06/2021 207

Câu 8:

Chứng minh rằng tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

Xem đáp án » 19/06/2021 206

Câu 9:

Không thực hiện phép tính, hãy xét xem tích 17.119.144 có chia hết cho 3 hay không?

Xem đáp án » 19/06/2021 196

Câu 10:

Biểu thức nào chia hết cho 3?

Xem đáp án » 19/06/2021 195

Câu 11:

Chứng minh rằng tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

Xem đáp án » 19/06/2021 191

Câu 12:

Thay x, y hợp lý để x783y chia cho 3;5 dư 1 và chia 2 dư 1.

Xem đáp án » 19/06/2021 184

Câu 13:

Tìm 2 số khi biết hiệu là 1554 và tổng có dạng 2x3y và chia hết cho 2;5;3.

Xem đáp án » 19/06/2021 182

Câu 14:

Dùng ba trong bốn chữ số 0;2;3;5 để ghép thành một số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó: chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5.

Xem đáp án » 19/06/2021 170

Câu 15:

Phải viết mấy số 1994 liên tiếp nhau để được một số chia hết cho 3. 

Xem đáp án » 19/06/2021 166