Tìm tập nghiệm S của phương trình log12(x+2)-log1√2(x)>log2(x2-x)-1
D. (1; 2]
A. (2;+∞)
B. (1;2)
C. (0;2)
D. (1; 2]
Chọn B.
Xét phương trình: log12(x+2)-log1√2(x)>log2(x2-x)-1
Điều kiện: {x>0x+2>0x2-x>0⇔{x>0x>-2[x<0x>1⇔x>1
Bất phương trình đã cho tương đương với
-log2(x+2)+2log2(x)>log2(x2-x)-log22⇔log2x2x+2>log2x2-x2⇔x2x+2>x2-x2⇔x(-x2+x+2)2(x+2)>0
Lập bảng xét dấu, ta được: x∈(-2;-1)∪(0;2)
Kết hợp với điều kiện, ta được: x∈(0;1).
Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm.Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log2( 5x - 1) .log2( 2.5x - 2) > m - 1 có nghiệm x ≥ 1?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (2 ; 3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình log5( x2 + 1) > log5( x2 + 4x + m) - 1 (1)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log25x2=log15y=log19x+y4 và xy=-a+√b2 với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b
Tập nghiệm của bất phương trình log2(1+log19x-log9x)<1 có dạng S=(1a;b) với a; b là các số nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng về mối liên hệ giữa a; b?
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x trong đoạn [-2017; 2017] thỏa mãn bất phương trình log3x-log5x≤log3x.log5x
Cho hàm số f(x) = log2(x - 1). Tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x + 1) > 1.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1m xác định trên khoảng (0; +∞) .
Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x; y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện và ?
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên [0; 1]?
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình logarit có nghiệm thuộc đoạn
Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình và S2 là tập nghiệm của bất phương trình log2(x + 1) ≥ 1. Khẳng định nào dưới đây đúng ?