Cho đa giác đều n đỉnh, . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
A. n = 15
B. n = 27
C. n = 8
D. n = 18
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Đa giác lồi n đỉnh thì có n cạnh. Nếu vẽ tất cả các đoạn thẳng nối từng cặp trong n đỉnh này thì có một bộ gồm các cạnh và các đường chéo.
Vậy để tính số đường chéo thì lấy tổng số đoạn thẳng dựng được trừ đi số cạnh, với
• Tất cả đoạn thẳng dựng được là bằng cách lấy ra 2 điểm bất kỳ trong n điểm, tức là số đoạn thẳng chính là số tổ hợp chập 2 của n phần tử.
Như vậy, tổng số đoạn thẳng là 
• Số cạnh của đa giác lồi là n
Suy ra số đường chéo của đa giác đều n đỉnh là 
Theo bài ra, ta có 
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và B là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố A ∪ B
Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Tính xác suất để hai quả đó cùng màu
Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lấy ra từ tập A là
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vector biến d thành đường thẳng d’ có phương trình:
Sắp xếp 5 người trong đó có An và Linh ngồi vào 5 ghế thẳng hàng. Xác suất để An và Linh không ngồi cạnh nhau là:
Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7} .Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M'(-3;2) là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc 90o thì điểm M có tọa độ là:
Đường thẳng đi qua điểm A(-2;1) và song song với đường thẳng y = 2x - 3 có phương trình là
