Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $SA = a\sqrt{2}$.

1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.

2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD).

3) Tính góc giữa SC và mp (SAB).

4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Số gia của hàm số $f\left(x\right)=x^3$ ứng với $x_0 = 2$ và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng:

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $\left(u_n\right)$ có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

Cho hình lập phương$ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:

Tìm giới hạn: $\underset{x\to 3+}{\lim } \frac{7x-1}{x-3}$

Tìm giới hạn: $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{SA}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{b};\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{c};\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{d}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Chọn kết quả đúng của $lim\sqrt{3+\frac{n^2}{3+n^2}-\frac{1}{2^n}}$

Tìm giới hạn $C = \underset{x\to 3}{\lim }\frac{\sqrt{2x+3}-x}{x^2-4x+3}$

Tính giới hạn $L=lim\left(n^2-2000n+1\right)$

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2+2x+10}$ là:

Phần I: Trắc nghiệm

Cho hàm số $y=x^2 +2x+2000$ có đồ thị (C) . Khi đó tiếp tuyến của (C) tại điểm M( 1; 2003) có hệ số góc là:

Tính giới hạn $I=\underset{x\to 1}{\lim }(x^3+2x-10)$

Tìm a, b để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+x khi x\ge 1\\ ax+b khi x<1\end{array}\right.$có đạo hàm tại x = 1.