Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó
A.
B. z2 = x2 + y2
C. z2 = 2(x2 + y2)
D.z2 = x2 – y2
Giải bởi Vietjack
Ta có (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y).
x.x + xz + yx + yz + y.y + yx + zy + zx = 2(z.z + zy + zx + xy)
x2 + 2xz + 2xy + 2yx + y2 = 2z2 + 2zy + 2xz + 2xy
x2 + 2xz + 2xy + 2yz + y2 – 2z2 – 2zy – 2xz – 2xy = 0
x2 + y2 – 2z2 = 0
x2 + y2 = 2z2
z2 =
Đáp án cần chọn là: A
Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó
Cho hai số tự nhiên n và m. Biết rằng n chia 5 dư 1, m chia 5 dư 4. Hãy chọn câu đúng:
Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3. Chọn khẳng định đúng
Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25; N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1). Chọn khẳng định đúng
Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)
Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng
Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x2 + bx – 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c
