Câu hỏi:

23/07/2024 4,141

Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai?

A. $\sin \frac{A + C}{2} = c o s \frac{B}{2}$

B. $c o s \frac{A + C}{2} = \sin \frac{B}{2}$

C. $\sin (A + B) = \sin C$

D. $c o s (A + B) = \cos C$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D
Do ABC là tam giác nên $A + B + C = 180^{\circ}$ và $\frac{A + C}{2} = 90^{0} - \frac{B}{2}$
Khi đó: $\sin \frac{A + C}{2} = \sin (90^{0} - \frac{B}{2}) = c o s \frac{B}{2}$ nên A đúng
$c o s \frac{A + C}{2} = c o s (90^{0} - \frac{B}{2}) = \sin \frac{B}{2}$ nên B đúng
$\sin (A + B) = \sin (180^{0} - C) = \sin C$ nên C đúng
$c o s (A + B) = c o s (180^{0} - C) = - \cos C$ nên D sai

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $S = \cos (90^{\circ} - x) \sin (180^{\circ} - x) - \sin (90^{\circ} - x) \cos (180^{\circ} - x)$ ta được kết quả:

Xem đáp án » 19/06/2021 1,983

Câu 2:

Biểu thức rút gọn của $A = \frac{\tan^{2} a - \sin^{2} a}{\cot^{2} a - c o s^{2} a}$ bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 1,279

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sin (- 234^{0}) - c o s 216^{0}}{\sin 144^{0} - c o s 126^{0}} . \tan 36^{0}$ ta được kết quả:

Xem đáp án » 19/06/2021 888

Câu 4:

A = cos(α + 26π) − cos(α − 7π) − cos(α − 1,5π) − cos(α + 2003 $\frac{π}{2}$ ) + cos(α − 1,5π).cot(α − 8π) có kết quả thu gọn là:

Xem đáp án » 19/06/2021 566

Câu 5:

Cho biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$ , biết $\cos x = \frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 307

Câu 6:

Biểu thức $A = \frac{\sin 515^{0} . c o s (- 475^{0}) + \cot 222^{0} . \cot 408^{0}}{\cot 415^{0} . \cot (- 505^{0}) + \tan 197^{0} . \tan 73^{0}}$ có kết quả rút gọn bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 230

Câu 7:

Biết $\tan x = \frac{2 b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức $A = a \cos^{2} x + 2 b \sin x . c o s x + c \sin^{2} x$ bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 222

Câu 8:

Biểu thức $A = \frac{\sin (- 328^{0}) . \sin 958^{0}}{\cot 572^{0}} - \frac{c o s (- 508^{0}) . c o s (- 1022^{0})}{\tan (- 212^{0})}$ rút gọn bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 218

Câu 9:

Biểu thức $\sin^{2} a . \tan^{2} a + 4 \sin^{2} a - \tan^{2} a + 3 c o s^{2} a$ không phụ thuộc vào a và có giá trị bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 209

Câu 10:

Giá trị của biểu thức $A = \frac{c o s 750^{0} + \sin 420^{0}}{\sin (- 330^{0}) - c o s (- 390^{0})}$ . Ta được

Xem đáp án » 19/06/2021 208

Câu 11:

Cho $A = \cos 235^{\circ} . \sin 60^{\circ} . \tan 125^{\circ} . \cos 90^{\circ}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 204

Câu 12:

Biểu thức $C = 2 (\sin^{4} x + c o s^{4} x + \sin^{2} x c o s^{2} x) {}^{2}- (\sin^{8} x + c o s^{8} x)$ có giá trị không đổi và bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 201

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 25204 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 24018 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 23970 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 22545 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 18963 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 18679 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 17878 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 17517 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 14849 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 14339 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »