Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 229

Cho biểu thức A=2sin6x+2cos6xsin4xcos4x+cos2x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là: M, m. Khi đó, M + m = ?

A. 34

B. 2

C. 74

Đáp án chính xác

D. 1

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

A=2sin6x+2cos6xsin4xcos4x+cos2x=2sin6x+cos6xsin4x+cos4x+cos2x=2.14+34cos22x12+12cos22x+cos2x=cos22x+cos2x

Đặt cos2x=t,t1;1

Khi đó, A=t2+t,t1;1. Ta có:

A=t2+t=t+1221414mint1;1A=14

Khi và chỉ khi t=12m=14

A=t2+t=t2t+2t2+2=tt1+2t1+2=t1t+2+22 (vì t1;1t10,t+2>0)

maxt1;1A=2 khi và chỉ khi t=1M=2

Vậy M+m=2+14=74

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn hệ thức 1+cosB1cosB=2a+c2ac là tam giác

Xem đáp án » 19/06/2021 2,242

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sina+3cosa

Xem đáp án » 19/06/2021 621

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sin4x+cos7x là:

Xem đáp án » 19/06/2021 421

Câu 4:

Nếu a = 20b = 25 thì giá trị của 1+tana1+tanb là:

Xem đáp án » 19/06/2021 378

Câu 5:

Cho a=12 và a+1b+1=2; đặt tan x = a và tan y = b với x,y0;π2 thế thì x + y bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 350

Câu 6:

Ta có sin4x=a812cos2x+b8cos4x với a,bQ. Khi đó tổng a + b bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 289

Câu 7:

Nếu α là góc nhọn và sinα2=x12x thì tanα bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 283

Câu 8:

Biểu thức A=cos200+cos400+cos600+...+cos1600+cos1800 có giá trị bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 260

Câu 9:

Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng?

12+1212+1212+12cosx=cosxn,0<x<π2

Xem đáp án » 19/06/2021 258

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »