Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Ta có: |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 (1)
Xét +) x – 1 = 0 x = 1
+) x – 3 = 0 x = 3
Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây
+ Xét khoảng x < 1 ta có:
(1) (1 – x) + (3 – x) = 2x – 1
-2x + 4 = 2x – 1 4x = 5
(Không thuộc khoảng đang xét)
+) Xét khoảng ta có:
(1) (x – 1) + (3 – x) = 2x – 1 2 = 2x – 1 (TM)
+) Xét khoảng x > 3 ta có:
(1) (x – 1) + (x – 3) = 2x – 1 0.x = 3 (phương trình vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm
