Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số và có tổng các chữ số bằng 4.
A. 256
B. 184
C. 220
D. 640
Chọn đáp án C
Gọi số thỏa mãn yêu cầu đề bài là N
Xét các trường hợp sau:
* TH1: N có chữ số 4 đứng đầu và 9 chữ số 0=> Có 1 số thỏa mãn. (1)
* TH2: Ncó 2 chữ số 2 và 8 chữ số 0.
Chữ số đứng đầu của N bằng 2. Chữ số 2 còn lại có 9 cách chọn vị trí.
Do đó có 9 số thỏa mãn. (2)
* TH3: N có 1 chữ số 3, 1 chữ số 1 và 8 chữ số 0.
+ Chọn chữ số đầu tiên của N: có 2 cách chọn.
+ Chữ số 1 hoặc 3 còn lại có 9 cách chọn vị trí.
Do đó có 2x9=18 số thỏa mãn. (3)
* TH4: N có 4 chữ số 1 và 6 chữ số 0.
+ Chữ số đầu tiên của N bằng 1.
+ Ba chữ số 1 còn lại có cách chọn vị trí.
Do đó có = 84 số thỏa mãn. (4)
* TH5: N có 2 chữ số 1 và 1 chữ số 2.
+ Nếu chữ số đầu tiên của N bằng 2 thì 2 chữ số 1 còn lại có cách chọn vị trí.
+ Nếu chữ số đầu tiên của N bằng 1 thì 2 chữ số 1 và 2 còn lại có cách chọn vị trí.
Do đó có số thỏa mãn. (5)
Từ (1), (2), (3), (4), (5) ta có: số thỏa mãn điều kiện đề bài.
Cho Parabol và hai điểm A, B thuộc sao cho AB=2 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 30-2t (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với AB= 2a . Tam giác SAB vuông tại S, mặt phẳng (SAB) vuông góc với (ABCD) . Biết góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC) bằng , . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) theo a.
Cho hai đường thẳng song song d và d’. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Cho elip có hai tiêu điểm . Hai điểm M, N phân biệt thuộc elip (E) thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .
Cho hàm số đa thức bậc năm y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Cho các số thực a, b thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tính giá trị của F(3) .
Cho hàm số . Biết rằng đường thẳng cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C. Tiếp tuyến tại ba điểm A, B, C của đồ thị (C) cắt đồ thị (C) lần lượt tại các điểm (tương ứng khác A, B, C). Biết rằng A', B', C' thẳng hàng, tìm giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua ba điểm A', B', C' vuông góc với đường thẳng .
Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng và đồ thị hàm số có đúng một điểm chung. Tìm tích các phần tử của S.