Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức $I=I_0.e^{-\mu x}$, với $I_0$ là cường độ ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó (tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là $\mu =1,4$. Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với nường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

Ông có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước như hình vẽ. Ông cần trang trí bề mặt (phần gạch chéo) của cổng. Ông cần bao nhiêu tiền để trang trí, biết giá thành trang trí là đồng (đơn vị triệu đồng)?

 Cho hàm số có và .

Biết . Tính

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm và các mặt phẳng và .

a) .

b) Mặt phẳng không đi qua gốc tọa độ.

c) Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm là .

d) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng thì mặt phẳng đi qua điểm .

Cho hình phẳng có diện tích , giới hạn bởi các đường .

a) .

b) .

c) Diện tích hình phẳng là .

d) Khi quay quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là .

Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ . Trong đó tính theo m/s, thời gian tính theo giây với là thời điểm xe xuất phát.

a) Quãng đường xe di chuyển được tính theo công thức là .

b) Quãng đường xe di chuyển được trong 3 giây là 8,82 m.

c) Quãng đường xe di chuyển được trong giây thứ 9 xấp xỉ m.

d) Trong khoảng thời gian không quá 10 giây đầu, khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì gia tốc của xe là .

Cho hàm số  có đạo hàm liên tục trên khoảng thỏa mãn và .

a) .

b) .

c) .

d) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng là .