Thứ bảy, 21/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/07/2024 182

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng

A. GA=GB=GC

Đáp án chính xác

B. GA=GB>GC

C. GA<GB<GC

D. GA>GB>GC

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Các tia AG, BG và CG cắt BC, AC, AB lần lượt tại D, E, F thì D, E, F theo thứ tự lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB

AC=AB=BC (do tam giác ABC là tam giác đều), do đó BD=DC=CE=EA=AF=FB

Xét ΔAEB và ΔAFC ta có:

AB=ACA^chungAE=AFΔAEB=ΔAFC(c.g.c)

BE=CF (1)

Chứng minh tương tự ta có ΔBEC=ΔADC(c.g.c)BE=AD (2)

Từ (1) và (2) ta có: AD=BE=CF  (3)

Theo đề bài G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

GA=23AD;GB=23BE;GC=23CF

Vì thế từ (3) ta suy ra GA=GB=GC

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD=9cm;CE=12cm

Xem đáp án » 19/06/2021 1,848

Câu 2:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Xem đáp án » 19/06/2021 1,594

Câu 3:

Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 1,191

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=9cm,BC=15cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O. Độ dài trung tuyến CE là

Xem đáp án » 19/06/2021 691

Câu 5:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC

Xem đáp án » 19/06/2021 407

Câu 6:

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 353

Câu 7:

Cho hình vẽ sau

1: Biết MG = 3cm. Tính MR

Xem đáp án » 19/06/2021 347

Câu 8:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Xem đáp án » 19/06/2021 342

Câu 9:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD=4,5cm;CE=6cm

Xem đáp án » 19/06/2021 260

Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB=5cm;BC=13cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O

Độ dài trung tuyến BN là:

Xem đáp án » 19/06/2021 227

Câu 11:

Cho hình vẽ sau

2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG

Xem đáp án » 19/06/2021 209

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »