IMG-LOGO

Câu hỏi:

17/07/2024 227

Cho tam giác cân ABC(AB=AC) có BAC^=100°. Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Khẳng định nào dưới đây là đúng

A. AI là tia phân giác của BAC^

B. BAI^=50°

C. IH  = IK

D. CAI^=40°

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có: B1^+BAC^=90° (hai góc phụ nhau)

Xét tam giác ACK vuông tại K, ta có: C1^+BAC^=90° (hai góc phụ nhau)

Suy ra: C1^=B1^

Ta lại có: B^1+B^2=ABC^, C^1+C^2=ACB^

ABC^=ACB^ (do tam giác ABC cân tại A)

C2^=B2^

Do đó ΔIBC cân tại tại I nên IB=IC(2)

Xét ΔIKBΔIHC, có:

IKB^=IHC^=90°

IB = IC (cmt)

C1^=B1^ (cmt)

ΔIKB=ΔIHC (cạnh huyền – góc nhọn)

Từ (1) và (2) ta có:

ΔIHC=ΔIKB (cạnh huyền, góc nhọn)

Nên IH = IK

I thuộc tia phân giác của BAC^

 Al là phân giác của góc BAC^. Đáp án A đúng

BAI^=CAI^=BAC^2=50°. Suy ra B đúng, D sai

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc vuông xOy và tam giác vuông cân ABC có A^=900, B thuộc Ox, C thuộc Oy, A và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ . Khi đó :

Xem đáp án » 19/06/2021 242

Câu 2:

Cho ΔABC vuông tại A. Dựng ở một nửa phẳng bờ BC, không chứa A tam giác vuông cân CDB tại D. Hạ DPAB,DQAC. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau

(I) AD là phân giác BAC^

(II) DQ = DP

(III) CAD^=PAD^=45°

Xem đáp án » 19/06/2021 234

Câu 3:

Gọi h là khoảng cách giữa 2 lề thước song song. Áp một lề trùng với Ox, vẽ đường thẳng a theo lề kia cắt Oy tại A. Lại áp một lề thước trùng với Oy, vẽ đường thẳng b theo lề kia cắt Ox tại B. a cắt b ở M. Khẳng định nào dưới đây là đúng.

Xem đáp án » 19/06/2021 204

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »