IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 474

Cho góc nhọn xOy^, trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:

A. OI là tia phân giác xOy^

B. OI là đường trung trực của đoạn AB

C. Cả A,B đều đúng

Đáp án chính xác

D. Cả A,B đều sai

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gỉa sử đường trung trực của OA cắt OA tại H; đường trung trực của OB cắt OB tại K

Vì HI là đường trung trực của OA nên IO = IA (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Vì KI là đường trung trực của OB nên IO = IB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Do đó: IA=IB(=IO)

Xét ΔOIAΔOIB có:

IA=IB(cmt)IOchungOA=OB(gt)

ΔOIA=ΔOIB(c.c.c)O1^=O2^ (hai góc tương ứng)

Vậy OI là tia phân giác của xOy^. Đáp án A đúng

Theo giả thiết: OA=OB suy ra O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB

Theo chứng minh trên ta có IA=IB suy ra I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB

Do đó OI là đường trung trực của đoạn thẳng AB

Đáp án B đúng

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung  trực của BE và AC cắt nhau tại O

1: Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 266

Câu 2:

Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB^. Tính các góc của ΔABC

Xem đáp án » 19/06/2021 252

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung  trực của BE và AC cắt nhau tại O

2: Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 245

Câu 4:

Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

Xem đáp án » 19/06/2021 200

Câu 5:

Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?

Xem đáp án » 19/06/2021 190

Câu 6:

Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

Xem đáp án » 19/06/2021 183

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »