Thứ bảy, 21/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 174

Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Chọn câu đúng

A. AB + AC > HA +HB + HC

Đáp án chính xác

A. AB + AC < HA +HB + HC

C. A. AB + AC = HA +HB + HC

D. AB+ACHA+HB+HC

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Qua H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại F, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E

Vì AE//HF (cách vẽ) nên EAH^=FHA^ (hai góc so le trong bằng nhau)

Vì AF//HE (cách vẽ) nên AHE^=HAF^ (hai góc so le trong bằng nhau)

Xét AEH và HFA có:

AH cạnh chung

EAH^=FHA^cmtAHE^=HAF^cmtAEH=HFAg.g.c

EH=AF; AE=HF (hai cạnh tương ứng)

Vì BHACFH//ACBHFH

Ta có: BF;BH lần lượt là đường xiên và đường vuông góc kẻ từ B đến FH nên BF > BH (quan hệ đường xiên - đường vuông góc)

Vì CHABEH//ABCHEH

Ta có: CE;CH lần lượt là đường xiên và đường vuông góc kẻ từ C đến FH nên CE > CH

(quan hệ đường xiên - đường vuông góc)

Xét AEH có: AE + EH > HA (bất đẳng thức tam giác)

Ta có: AB + AC = AF + FB + AE + EC

AB + AC = EH + FB + AE + EC (vì EH = AF (cmt))

AB + AC = (AE + EH) + FB + EC > HA + HB + HC

Vậy AB + AC > HA + HB + HC

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC

2: Biết AH=6cm;BC=8cm. Tính IK

Xem đáp án » 19/06/2021 220

Câu 2:

Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC

1: Tính số đo góc IFK^

Xem đáp án » 19/06/2021 214

Câu 3:

Cho ΔABC vuông  tại A, trên cạnh AC lấu các điểm D,E sao cho ABD^=DBE^=EBC^. Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho DF=BC. Tam giác CDF là tam giác gì?

Xem đáp án » 19/06/2021 204

Câu 4:

Cho tam giác ABC có: B^+C^=600. Trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=AI. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AI

1: Chọn câu sai

Xem đáp án » 19/06/2021 191

Câu 5:

Cho tam giác ABC có: B^+C^=600. Trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AI. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AI

2: Tam giác IEF là tam giác gì?

Xem đáp án » 19/06/2021 188

Câu 6:

Cho ΔABC có vuông tại  A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của ΔABH,ΔACH, E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 187

Câu 7:

Cho tam giác ABC có: B^+C^=600. Trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AI

1: Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 19/06/2021 185

Câu 8:

Cho tam giác ABC có: B^+C^=600. Trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AI. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AI

2: Tam giác IEF là tam giác gì?

Xem đáp án » 19/06/2021 179

Câu 9:

Cho ΔABC có góc A nhọn.Kẻ hai  đường cao BKvà CH. Trên tia đối của tia BK lấy điểm E so cho BE=AC. Trên tia đối của CH lấy điểm F sao cho CF=AB. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 152

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »