IMG-LOGO

Câu hỏi:

10/07/2024 208

Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y=f'x như hình bên. Đặt gx=2fx+x2+3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = g(x) đạt cực tiểu tại x = 1 

Đáp án chính xác

B. Hàm số y=gx  đồng biến trên 3;1

C. Hàm số y=gx  nghịch biến trên 0;3

D. Hàm số y=gx  đạt cực tiểu tại x=3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có g'x=2f'x+2x

Phương trình g'x=0f'x=x (1).

Ta vẽ đồ thị y=f'x và đường thẳng y=x trên cùng một hệ trục tọa độ (như hình vẽ).

Nghiệm của phương trình (1) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên.

Xét trên khoảng 3;3 ta có:

g'x=0x=3x=1x=3

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra được hàm số y=gx đạt cực tiểu tại x=1

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số nguyên m100 để hàm số y=6sinx8cosx+5mx đồng biến trên ?

Xem đáp án » 19/06/2021 754

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=f12x+1+m có đúng ba điểm cực trị?

Xem đáp án » 19/06/2021 233

Câu 3:

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y=mx8x2m1 đồng biến trên khoảng là

Xem đáp án » 19/06/2021 221

Câu 4:

Giá trị của m để hàm số y=mx+1x+m nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

Xem đáp án » 19/06/2021 185

Câu 5:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=3xx21+2x,x. Hỏi hàm số gx=fxx21 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Xem đáp án » 19/06/2021 182

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên , có đạo hàm f'x=xx12x2. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y=fx+2x+m đồng biến trên khoảng 10;+.Tính tổng các phần tử của S

Xem đáp án » 19/06/2021 176

Câu 7:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=m1x3+m1x22m+1x+5 nghịch biến trên tập xác định

Xem đáp án » 19/06/2021 175

Câu 8:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=xmx+1 đồng biến trên các khoảng xác định của nó

Xem đáp án » 19/06/2021 171

Câu 9:

Cho hàm số y=m+2x33m+2x2+m8x+m21. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên

Xem đáp án » 19/06/2021 154

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »