Hai vật A và B có cùng khối lượng 0,5kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 15cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2. Laáy π2=10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn.
A. 50cm
B. 45cm
C. 40cm
D. 35cm
Phương pháp:
+ Tại VTCB lò xo dãn đoạn: Δl=mgk
+ Chu kì dao động của con lắc lò xo: T=2π√mk
+ Biên độ dao động: A=√x2+v2ω2
+ Quãng đường đi được của vật rơi tự do: S=12gt2
Cách giải:
+Tại VTCB O của hệ gồm 2 vật A và B lò xo dãn:
Δl=(mA+mB)⋅gk=(0,5+0,5)⋅10100=0,1m=10 cm
+ Khi dây đứt, tại VTCB của vật A, lò xo dãn:
ΔlA=mAgk=0,5⋅10100=0,05 m=05 cm
+ Sau khi đứt dây, vật A dao động điều hòa quanh VTCB OA, li độ ban đầu của vật (= VTCB của hệ ban đầu) cũng là biên độ dao động của A (vì tại đây vA=0):
A=x=Δl−ΔlA=10−5=5 cm
Với chu kì: T=2π√mAk=2π√0,5100=√55s
+Khi A lên đến vị trí cao nhất ở biên trên thì hết thời gian t=T2=√510s
Tại thời điểm A ở vị trí cao nhất, B đã đi được quãng đường:
S=12gt2=12⋅10⋅(√510)2=0,25 m=25 cm
Khoảng cách giữa hai vật:
d=2A+l+S=2.5+15+25=50 cm
Chọn A
Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Tần số góc dao động của con lắc là
Một con lắc lò xo gồm lò xo và vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Khi vật có tốc độ v thì động năng của con lắc được tính bằng công thức nào sau đây?
Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,2kg dao động điều hòa với biên độ A = 10cm, tần số góc rad/s. Lực kéo về cực đại là
Một con lắc lò xo, độ cứng của lò xo 9N/m khối lượng của vật 1 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm vật có toạ độ 2√3 cm thì vật có vận tốc 6 cm /s. Tính cơ năng dao động.
Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn Fn=F0cos10πt thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là:
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=Acos(ωt+φ) vôùi A>0; ω>0. Đại lượng A được gọi là:
Trong dao động tắt dần chậm đại lượng không đổi theo thời gian là
Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang là
Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ là
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài l đang dao động điều hoà. Chu kì dao động của con lắc là:
Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm. Chiều dài quỹ đạo của vật là
Có hai con lắc đơn mà độ dài của chúng khác nhau 22cm dao động ở cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 30 dao động toàn phần, con lắc thứ hai thực hiện được 36 dao động toàn phần. Độ dài của các con lắc nhận giá trị nào sau đây:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình: x1=A1cos(ωt+φ1); x2=A2cos(ωt+φ2). Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên được cho bởi công thức nào sau đây?