Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\left(d\right):\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+3y+z=0$. Đường thẳng $\left(\Delta \right)$ đi qua M(1;1;2), song song với mặt phẳng (P) đồng thời cắt đường thẳng (d) có phương trình là

Với a là số thực dương tùy ý, log₂(a³) bằng:

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m. Diện tích của cổng là:

Cho hàm số y = x³+3x²-9x+1. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [0;4] là

Gieo mọt con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là.

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2-5x+7\right)=0$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAC) bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm² và có chiều cao là 2cm. Thể tích của khối chóp đó là:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

Khi đó số cực trị của hàm số y=f(x) là

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos6x

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Số cách chọn 5 học sinh trong 10 học sinh của một lớp đi tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc là

Cho số phức z = 4-5i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $\overline{z}$ là điểm nào?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ và đường thẳng y=2 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-20;20\right]$ để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn đồng thời $e^{3x+5y-10}-e^{x+3y-9}=1-2x-2y$ và ${\log }_5^2\left(3x+2y+4\right)-\left(m+6\right){\log }_2\left(x+5\right)+m^2+9=0$

Số phức liên hợp của số phức $z=2020-2021i$