Cho hàm số Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. f(x) liên tục trên R.
B. f(x) liên tục trên R \ {0}.
C. f(x) liên tục trên R \ {1}.
D. f(x) liên tục trên R \ {0; 1}.
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
* Với x >1 ta có hàm số f(x) = x2 là hàm đa thức nên liên tục trên khoảng (1; +∞). (1)
* Với 0 < x < 1 ta có hàm số 
là hàm phân thức, xác định trên khoảng đó nên liên tục trên khoảng (0; 1). (2)
* Với x < 0 ta có f(x) = x.sinx- hàm số xác định trên khoảng đó nên liên tục trên khoảng (-∞; 0). (3)
* Với x = 1 ta có f(1) = 1; 
Suy ra 
.
Vậy hàm số liên tục tại x = 1.
* Với x = 0 ta có f(0) = 0; 
;
suy ra 
.
Vậy hàm số liên tục tại x = 0. (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra hàm số liên tục trên R.
Chọn A.
Cho hàm số Khi đó hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
liên tục trên R
liên tục trên khoảng (-1; 1).
liên tục trên đoạn [2; +∞).
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) liên tục với mọi 1
(II) f(x) = sinx liên tục trên R.
(III) liên tục tại x = 1
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
liên tục với mọi x.
có giới hạn khi x → 0.
liên tục trên đoạn [-3; 3].
Cho a và b là các số nguyên dương thỏa mãn .Tích ab có thể nhận giá trị bằng số nào trong các số dưới đây?
Cho hàm số Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?
