Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia đội thành các nhóm đều nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn và có ít nhất 2 nhóm. Có bao nhiêu cách chia thành các nhóm như thế?
A. 5
B. 6
C. 4
D. 8
Giải bởi Vietjack
Để chia đều 24 bạn thành các nhóm bằng nhau thì số học sinh trong nhóm phải là ước của 24. Các ước của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.
Vì mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn đồng thời số nhóm không thể là 1 nên số học sinh trong một nhóm cũng không thể là 24 bạn.
Vậy số học sinh trong một nhóm chỉ có thể là: 2; 3; 4; 6; 8; 12.
Vậy cô có thể chia đội thành:
+ 12 nhóm, mỗi nhóm có 2 bạn;
+ 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 bạn;
+ 6 nhóm, mỗi nhóm có 4 bạn;
+ 4 nhóm, mỗi nhóm có 6 bạn;
+ 3 nhóm, mỗi nhóm có 8 bạn.
+ 2 nhóm, mỗi nhóm có 12 bạn.
Đáp án cần chọn là: B
Tìm \[\overline {abcd} \] trong đó a, b, c, d là 4 số tự nhiên liên tiếp tăng dần và \[\overline {abcd} \in B\left( 5 \right)\]
Tìm tập hợp các bội của 6 trong các số: 6; 15; 24; 30; 406; 15;24; 30; 40.
