IMG-LOGO

Câu hỏi:

03/06/2024 84

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=x33x2 tại ba điểm phân biệt A,B,C (B nằm giữa A và C) sao cho AB=2BC. Tính tổng các phần tử thuộc S.

A.0

B.777

C.-2

D.-4

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 

Giải chi tiết:

Xét hàm số y=x33x2 ta có y'=3x26x=0[x=0x=2.

Ta có BBT:

 (VDC): Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt (B nằm giữa A và C) sao cho . Tính tổng các phần tử thuộc S.  (ảnh 14)

Dựa vào BBT, để đường thẳng y=m cắt đồ thị y=x33x2 tại 3 điểm phân biệt thì 4<m<0.

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x33x2=mx33x2m=0(*).

Khi đó gọi A(a;m);B(b;m);C(c;m)(a<b<c) là giao điểm của đồ thị hàm số y=x33x2 và đường thẳng y=m thì ta có {AB=baBC=ca.

Theo bài ra ta có: AB=2BCba=2(cb)a3b+2c=0.

Lại có a,b,c là 3 nghiệm phân biệt của phương trình (*) nên áp dụng định lí Vi-ét ta có: {a+b+c=3abc=mab+bc+ca=0.

Giải hệ {a3b+2c=0a+b+c=3ab+bc+ca=0[(a;b;c)=(157;1+17;1+47)(a;b;c)=(1+57;117;147)[m=98+20749m=9820749m=4

Đáp án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1log3(x22x+3m)có tập xác định là \[\mathbb{R}\].

Xem đáp án » 22/06/2022 165

Câu 2:

Thể tích khối cầu có bán kính r là:

Xem đáp án » 22/06/2022 138

Câu 3:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,A'C'. P là điểm trên cạnh BB' sao cho PB=2PB'. Thể tích của khối tứ diện OMNP bằng:

Xem đáp án » 22/06/2022 130

Câu 4:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y=|3x48x36x2+24xm|có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S.

Xem đáp án » 22/06/2022 120

Câu 5:

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là cấp số nhân có số hạng đầu u1=1, công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là:

Xem đáp án » 22/06/2022 117

Câu 6:

Tìm tập nghiệm S của phương trình (20202021)4x=(20212020)2x6.

Xem đáp án » 22/06/2022 114

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=2x4xm có tiệm cận đứng.

Xem đáp án » 22/06/2022 112

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=f(4xx2)+13x33x2+8x53trên đoạn [1;3].

 (VDC): Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . (ảnh 4)

Xem đáp án » 22/06/2022 107

Câu 9:

Trên giá sách có 6 quyển sách Toán khác nhau, 7 quyển sách Văn khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau?

Xem đáp án » 22/06/2022 97

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Xem đáp án » 22/06/2022 97

Câu 11:

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng:

Xem đáp án » 22/06/2022 96

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m[2021;2021] để hàm số g(x)=f(x+m) nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

 (VD): Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng . Hỏi có bao nhiêu phần tử? (ảnh 8)

Xem đáp án » 22/06/2022 94

Câu 13:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

 (NB): Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/06/2022 93

Câu 14:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong [2020;2020] để phương trình log(mx)=2log(x+1) có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 22/06/2022 90

Câu 15:

Cho giới hạn limx4x2+3x4x2+4x=ab, với \[\frac{a}{b}\] là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức a2b2.

Xem đáp án » 22/06/2022 88

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »