Thứ năm, 07/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 55

Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng P:xy+2z+1=0 , Q:2x+y+z1=0 . Gọi (S)  là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S)  cắt mặt phẳng (P)  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 2  và (S)  cắt mặt phẳng (Q)  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r . Xác định r  sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S)  thỏa mãn yêu cầu.

A. r=3

B. r=2

C. r=32

D. r=322

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi I  là tâm của mặt cầu (S) . Do IOx nên ta có Ia;0;0

Do (S)  cắt mặt phẳng (P)  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 2  nên ta có:
4=R2dI;P24=R2a+126R2=4+a+126  1
Do (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r nên ta có:
r2=R2dI;P2r2=R22a126  2
Từ (1) và (2) ta có:
r2=4+a+1262a1263a2+6a+246r2=0a2+2a+82r2=0  3
Để có duy nhất một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu điều kiện là phương trình (3) có duy nhất một nghiệm a  với r > 0 nên điều kiện là:
 
Δ'=92r2=0r=322
Chọn đáp án D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:
Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau (ảnh 1)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 22/06/2022 162

Câu 2:

Cho cấp số cộngun  với u9=5u2  u13=2u6+5.  Khi đó số hạng đầu u1 và công sai d bằng

Xem đáp án » 22/06/2022 123

Câu 3:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ
Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình f(x)=1  là:

Xem đáp án » 22/06/2022 99

Câu 4:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+2x1

Xem đáp án » 22/06/2022 98

Câu 5:

Gọi S  là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ {0;1;2;3;4;5;6}  . Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập S . Xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn

Xem đáp án » 22/06/2022 95

Câu 6:

Với a là số thực dương tùy ý, a5 bằng

Xem đáp án » 22/06/2022 95

Câu 7:

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau A x=-2 (ảnh 1)

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

 

Xem đáp án » 22/06/2022 94

Câu 8:

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

Xem đáp án » 22/06/2022 92

Câu 9:

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số  y=f(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 22/06/2022 88

Câu 10:

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z34i=5  và biểu thức M=z+22zi2  đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i .

Xem đáp án » 22/06/2022 74

Câu 11:

Nếu 13f(x)dx=8 thì 1312fx+1dx bằng

Xem đáp án » 22/06/2022 72

Câu 12:

Cho số phức z thỏa mãn z=1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=1+5i2  

Xem đáp án » 22/06/2022 70

Câu 13:

Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 22/06/2022 68

Câu 14:

Cho hàm số y=3x+1  . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 22/06/2022 66

Câu 15:

Nghiệm của phương trình log3x4=2

Xem đáp án » 22/06/2022 66

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »