Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góp với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) là ${30}^0$. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = 2a, SC = 3a. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) là

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I là trung điểm SC. Mệnh đề nào sau đây sai:

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B,  AB = a, BC = 2a. Biết $SA \perp AB, SC \perp BC$, góc giữa SC và    (ABC) bằng  ${60}^0$. Độ dài cạnh SB bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật  $SA \perp \left(ABCD\right)$, SA = 2a, Ab = a, BC = 2a. Côsin của góc giữa SC và DB bằng

Cho hình chóp S.ABCD có $SA \perp \left(ABCD\right)$, ABCD là hình chữ nhật có AB =a, AD =2a, $SA = a\sqrt{3}$. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng  (SBD) và  (ABCD).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, (SAB)$\perp$ (ABC), SA = SB, I là trung điểm AB. Mệnh đề nào sau đây sai:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’ và CD. Góc giữa hai đường thẳng BM và C’N bằng:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến mp   (SCD) bằng:

Cho hình chóp S.ABC có  SA vuông góc (ABC), đáy ABC vuông tại A. Mệnh đề nào sau đây sai:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm của BC với mp (ADM) là:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD =2a, AA’= 3a Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, C’D’ và DD’. Tính khoảng cách từ A đến mp (MNP).

Cho hình vuông ABCD có tâm O ,cạnh 2a. Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mp (ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) bằng ${45}^0$. Độ dài SO bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng $a\sqrt{2}, SA= 2a$. Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng:

Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Gọi S là diện tích tam giác ABC, h là khoảng cách từ D đến mp (ABC).Với giá trị nào của x thì biểu thức $V = \frac{1}{3}Sh$ đạt giá trị lớn nhất.