Một vật dao động điều hoà với phương trình \[x = Acos(\omega t + \frac{\pi }{3})cm\] cm. Biết quãng đường vật đi được trong thời gian 1s tính từ thời điểm gốc là 2A và trong \(\frac{2}{3}\)s là 9cm. Giá trị của A và \(\omega \) là:
A.12cm và \[\pi \left( {rad/s} \right)\]
B.6cm và \[\pi \left( {rad/s} \right)\]
C.12cm và 2\[\pi \left( {rad/s} \right)\]
D.Đáp án khác.
Giải bởi Vietjack
Ta có khoảng thời gian vật đi được quãng đường 2A là \[\frac{T}{2}\]
\[ \to \frac{T}{2} = 1{\rm{s}} \to T = 2{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi ({\rm{r}}a{\rm{d}}/{\rm{s}})\]
Tại t = 0
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_0} = Acos\frac{\pi }{3} = \frac{A}{2}}\\{v = - A\omega sin\frac{\pi }{3} < 0}\end{array}} \right.\)
Trong khoảng thời gian \[{\rm{\Delta }}t = \frac{2}{3}s = \frac{T}{3}\] từ thời điểm gốc vật đi được quãng đường S = 9cm
Ta có: \[S = \frac{A}{2} + A = 1,5A = 9cm \to A = 6cm\]
Đáp án cần chọn là: B
Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa ?
Một vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn li độ x theo thời gian t như hình bên. Chu kì dao động của vật là
Vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc - thời gian như hình vẽ. Tần số góc và pha ban đầu của li độ của vật là:
Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai?
Một vật dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình dao động của vật là:
Vật có đồ thị li độ dao động như hình vẽ. Biên độ và chu kì của vật là:
Một vật dao động điều hòa với phương trình \[x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)\]. \(\varphi \) được gọi là:
Vật dao động điều hòa hàm cosin có gia tốc biểu diễn như hình. Biên độ và pha ban đầu của vật là:
Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8cm với chu kì T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là :
Tại thời điểm t thì tích của li độ và vận tốc của vật dao động điều hòa âm (x.v < 0), khi đó
Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi vmaxvà amaxtuơng ứng là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. Hệ thức liên hệ sai giữa vmaxvà amaxlà:
![Vật có đồ thị dao động như hình vẽ. Vận tốc cực đại có giá trịTa có:\[A = 6cm\]\[2T = 0,4{\rm{s}} \to T = 0,2{\rm{s}} \to \omega {\rm{\; = \;}}\frac{{2\pi }}{T} = 10\pi ra{\rm{d}}/s\]\[ \to (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1649232004/1649232180-image3.png)
