Thứ sáu, 29/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 59

Cho số phức z thỏa mãn z=1. GTLN của biểu thức P=z3z+2 là:

A. 3

B. 15

C. 13

Đáp án chính xác

D. 4

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt z=x+yi x, y.
Theo giả thiết, z=1z.z¯=1x2+y2=1.
P=z.z21+2z¯=z21+2z¯=x2y2+2xyi1+2x2yi=x2+2xy21+2yx1i
=x2+2xy212+4y2x12=x2+2x1+x212+41x2x12
(vì y2=1x2)
=16x34x216x+8.
x2+y2=1x2=1y211x1.
Xét hàm số fx=16x34x216x+8, x1;1.
f'x=48x28x16. f'x=0x=121;1x=231;1.
f1=4; f12=13; f23=827; f1=4.
max1;1fx=f12=13.
Vậy maxP=13.
Chọn đáp án C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3=1?

Xem đáp án » 22/06/2022 681

Câu 2:

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là u1=3  và u6=18 . Công sai của cấp số cộng đó là:

Xem đáp án » 22/06/2022 150

Câu 3:

Ta có Cnk  là số các tổ hợp chập k  của một tập hợp gồm n  phần tử 1kn . Chọn mệnh đề đúng.

Xem đáp án » 22/06/2022 148

Câu 4:

Cho cặp số x;y thỏa mãn:2+3ix+y12i=5+4i . Khi đó biểu thức P=x22ynhận giá trị nào sau đây:

Xem đáp án » 22/06/2022 117

Câu 5:

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

 

Xem đáp án » 22/06/2022 110

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S)  có phương trìnhx12+y2+z+22=16. Tọa độ tâm I  và bán kính r  của mặt cầu (S)  là:

Xem đáp án » 22/06/2022 109

Câu 7:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;3]  02f(x)dx=1,  23f(x)dx=4.  Tính 03f(x)dx.

Xem đáp án » 22/06/2022 105

Câu 8:

Cho đồ thị C:y=x. Gọi M là điểm thuộc (C), A9;0. Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường thẳng x=9 và trục hoành, S2 là diện tích tam giác OMA. Tọa độ điểm M để S1=2S2

Xem đáp án » 22/06/2022 93

Câu 9:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 22/06/2022 92

Câu 10:

Trong không gian Oxyz cho các vectơ a=1;2;3, b=2;4;1, c=1;3;4. Vectơ v=2a3b+5c có tọa độ là

Xem đáp án » 22/06/2022 87

Câu 11:

Cho bất phương trình m.9x+m1.16x+4m1.12x>0 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng ; 10 để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là .

Xem đáp án » 22/06/2022 83

Câu 12:

Với 0<a1,0<b1 , giá trị của loga2a10b2+logaab+logb3b2  bằng

Xem đáp án » 22/06/2022 80

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x12=y+21=z+31. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của Δ?

Xem đáp án » 22/06/2022 78

Câu 14:

Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, độ dài đường sinh bằng 3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.

Xem đáp án » 22/06/2022 77

Câu 15:

Đồ thị hàm số y=2x3x2+x+2 cắt parabol y=6x24x4 tại một điểm duy nhất. Kí hiệu x0;y0 là tọa độ điểm đó. Tính giá trị của biểu thức x0+y0

Xem đáp án » 22/06/2022 76

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »